在撰写被开除的申诉书时，确实可以提及保留仲裁和诉讼的权利，但这并非必须条款，而是根据具体情况和策略来决定的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、保留仲裁和诉讼权利的意义

1. 法律保障：在申诉书中明确提及保留仲裁和诉讼的权利，是对自身法律权益的一种明确宣示。这有助于在后续的争议解决过程中，确保你的权益得到充分的法律保障。
2. 策略考量：提及保留仲裁和诉讼权利，也可以作为一种策略手段，向对方表明你对于争议解决的严肃态度和坚定立场。这有助于在协商或调解过程中，增加你的谈判筹码。

二、是否必须提及保留仲裁和诉讼权利

1. 非必须条款：申诉书的主要目的是阐述你的诉求和理由，以及提供相关的证据和依据。保留仲裁和诉讼的权利并非申诉书的必须内容，你可以根据具体情况和策略来决定是否提及。
2. 根据情况决定：如果你认为在申诉过程中，对方可能会采取不合作或抵触的态度，或者你认为争议可能无法通过协商或调解解决，那么提及保留仲裁和诉讼的权利可能是一个明智的选择。相反，如果你认为争议可以通过友好协商或调解解决，那么可能无需在申诉书中明确提及。

三、申诉书的撰写建议

1. 清晰明确：无论是否提及保留仲裁和诉讼的权利，申诉书都应该清晰明确地阐述你的诉求和理由。这有助于对方理解你的立场，也为后续的争议解决过程奠定基础。
2. 提供证据：在申诉书中，你应该提供相关的证据和依据来支持你的诉求。这可以包括劳动合同、工资单、开除通知、相关聊天记录或邮件等。
3. 法律条款引用：如果可能的话，你可以在申诉书中引用相关的法律条款来支持你的诉求。这有助于增强你的法律立场，也为后续的仲裁或诉讼过程提供有力的法律支持。

四、后续行动建议

1. 协商调解：在提交申诉书后，你可以尝试与对方进行协商或调解，以寻求争议的友好解决。这有助于节省时间和成本，也有助于维护双方的关系。
2. 准备仲裁或诉讼：如果协商或调解无法达成一致，你需要做好准备进行仲裁或诉讼。这包括收集更多的证据、准备法律文件、选择合适的仲裁机构或法院等。

最后，我想强调的是，无论你是否在申诉书中提及保留仲裁和诉讼的权利，你都应该充分了解自己的法律权益和争议解决途径。如果你对申诉书的撰写或后续的争议解决过程有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。