没有医院诊断证明，一般情况下较难直接向老板追偿，但并非绝对不能，需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
从工伤认定角度
- 工伤认定需一定材料
- 根据相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请工伤认定时，通常需要提供一些证明材料，医院诊断证明是其中较为关键的一项，它能直接证明职工受伤的情况、伤情程度以及与工作的关联性等。
- 例如，小李在工作中不慎被机器砸伤手指，去医院治疗后没有保留诊断证明。在后续申请工伤认定时，由于缺乏这一关键证据，社会保险行政部门可能难以直接认定小李的受伤属于工伤，进而影响他向老板追偿工伤待遇。
- 特殊情况可补充其他证据
- 如果没有医院诊断证明，但有其他证据能够充分证明职工受伤与工作有关，也有可能被认定为工伤。这些证据可以包括事故现场的监控录像、同事的证人证言、工作记录等。
- 比如，小张在工地工作时被高空坠物砸伤，当时没有及时去医院开具诊断证明，但有工地的监控录像清晰地记录了事故发生的过程，还有多名工友可以证明小张是在工作时间、工作地点因工作原因受伤。在这种情况下，即使没有医院诊断证明，社会保险行政部门也有可能根据这些证据认定小张的受伤为工伤，小张就可以向老板追偿相应的工伤赔偿。
从民事赔偿角度（非工伤情况）
- 一般侵权需证明损害事实
- 如果职工受伤不属于工伤范畴，而是由于老板的侵权行为（如老板故意殴打职工）导致，职工可以向老板主张民事赔偿。在这种情况下，职工需要证明自己受到了损害以及损害的程度，医院诊断证明是证明损害事实的重要证据之一。
- 例如，小赵与老板发生争执，老板动手打了小赵，导致小赵身体受伤。如果小赵没有医院诊断证明，就很难证明自己受伤的具体情况，老板可能会对小赵的赔偿请求提出异议，小赵向老板追偿的难度就会增加。
- 其他证据也可辅助证明
- 若没有医院诊断证明，但有其他证据能够证明职工受到了损害以及损害与老板的行为之间存在因果关系，也可以作为向老板追偿的依据。比如，有现场的目击证人可以证明老板的侵权行为以及职工受伤的情况，或者职工在受伤后及时拍摄了受伤部位的照片、视频等。
- 例如，小孙在老板的办公室被老板推倒受伤，当时没有去医院，但有办公室的其他员工看到并愿意作证，小孙还拍摄了自己受伤部位的照片。这些证据可以在一定程度上证明小孙受到了损害以及损害是由老板的行为导致的，小孙可以据此向老板追偿。
建议
- 尽快补办诊断证明
- 如果是因为疏忽没有及时取得医院诊断证明，应尽快回到就诊的医院，向医生说明情况，申请补办诊断证明。一般来说，医院会根据病历记录等资料为患者补办相关证明。
- 收集其他证据
- 在无法补办诊断证明的情况下，要积极收集其他能够证明受伤情况以及与工作或老板行为关联性的证据，如前面提到的监控录像、证人证言、照片、视频等。
- 咨询专业律师
- 劳动纠纷情况复杂，每个案件都有其独特性。如果你在追偿过程中遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。