结论前置：公司要求签赔偿协议并不意味着签了就一定不能申请赔偿了，这主要取决于赔偿协议的具体内容以及签订时的情况。以下从多个角度为你详细分析：

赔偿协议内容合法有效且自愿签订

1. 协议内容合法：如果赔偿协议的内容符合法律法规的规定，比如赔偿金额、赔偿项目等均合理合法，且双方在签订协议时都是自愿的，没有受到任何胁迫、欺诈等不正当手段的影响，那么这份协议是具有法律效力的。在这种情况下，一旦签订了赔偿协议，通常就意味着双方对赔偿事宜已经达成了一致，劳动者一般不能再就同一事项申请额外的赔偿。
2. 举例说明：假设劳动者在工作中受伤，被认定为工伤，公司按照工伤保险的相关规定，与劳动者协商确定了赔偿金额，包括医疗费、伤残补助金等，并签订了赔偿协议。协议中明确约定了双方的权利义务，且劳动者在签订时是自愿的，那么这份协议就是有效的，劳动者不能再就此次工伤申请其他赔偿。

赔偿协议存在违法或无效情形

1. 协议内容违法：如果赔偿协议的内容违反了法律法规的强制性规定，比如赔偿金额明显低于法定标准，或者协议中排除了劳动者依法应享有的权利等，那么这份协议是无效的。在这种情况下，劳动者即使签订了赔偿协议，仍然有权依法申请赔偿。
2. 非自愿签订：如果劳动者在签订赔偿协议时受到了公司的胁迫、欺诈等不正当手段的影响，并非出于自愿，那么这份协议也是可撤销的。劳动者可以在法定期限内向法院或仲裁机构申请撤销该协议，并依法主张自己的赔偿权利。
3. 举例说明：劳动者在工作中受伤后，公司为了减少赔偿支出，故意隐瞒了劳动者的伤残等级，以较低的赔偿金额与劳动者签订了赔偿协议。后来劳动者发现自己的伤残等级被低估，且赔偿金额明显低于法定标准，那么劳动者可以依法申请撤销该协议，并要求公司按照法定标准进行赔偿。

签订赔偿协议时的注意事项

1. 仔细阅读协议内容：在签订赔偿协议前，劳动者一定要仔细阅读协议的各项条款，确保自己了解协议的内容和后果。如果有不明白的地方，可以向公司咨询或寻求专业律师的帮助。
2. 核实赔偿金额和项目：劳动者要核实赔偿协议中的赔偿金额和项目是否符合法律法规的规定，是否与自己的实际情况相符。如果发现赔偿金额过低或项目不全，可以与公司协商修改协议。
3. 保留相关证据：在签订赔偿协议前，劳动者要保留好与工伤相关的证据，如医疗记录、工伤认定书等。这些证据在后续申请赔偿或处理纠纷时可能会起到关键作用。

法律建议：如果你对公司要求签订的赔偿协议存在疑问或担忧，建议你在签订前咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到保障。如果你已经签订了赔偿协议，但后来发现协议存在问题或自己受到了不公正的对待，也可以及时寻求律师的帮助，依法维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和建议。