结论：公司关门且拖着不给办理离职、不给补偿的行为是违法的，您有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括要求公司办理离职手续并支付相应的经济补偿。
法律背景与依据：
劳动合同终止与离职手续：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同终止时，用人单位应当为劳动者办理离职手续，包括出具离职证明、办理档案和社会保险关系转移等。
- 公司关门并不意味着劳动合同自动终止，公司仍需按照法律规定为劳动者办理离职手续。
经济补偿：
- 在劳动合同终止或解除时，如果符合法定情形（如公司关门导致劳动合同无法继续履行），用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法律建议：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定办理离职手续并支付经济补偿。
- 协商过程中，您可以保留好相关证据，如与公司沟通的记录、劳动合同等，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司履行离职手续并支付经济补偿。
- 申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
- 提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料等，并按照法院的要求参与诉讼程序。
可能法律后果：
- 如果公司未按照法律规定办理离职手续或支付经济补偿，将可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 同时，公司还可能因违反法律规定而承担民事赔偿责任，即向您支付应得的经济补偿及可能产生的其他损失。
行动建议：
- 鉴于公司已经关门，建议您尽快收集相关证据（如劳动合同、工资单、与公司沟通的记录等），并咨询专业律师（即我，范志强律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷、婚姻家庭领域）以获取更具体的法律建议。
- 在律师的指导下，您可以根据实际情况选择合适的维权途径，如协商、劳动仲裁或诉讼等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。