采购申请付款时既没有合同也没有发票，这种行为可能涉及违法风险，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同法的角度
   根据《民法典》第四百六十九条，合同可以是书面、口头或其他形式，但书面合同更有利于明确双方权利义务。若采购行为缺乏合同，可能面临以下风险：

   • 交易真实性难以证明：若发生纠纷（如质量争议、付款争议），双方可能因无书面合同而无法有效举证，导致维权困难。
     
   • 法律保护受限：书面合同是法律认可的直接证据，缺乏合同可能使采购方在主张权益时处于被动地位。
     

2. 从税法的角度
   根据《发票管理办法》第十九条，销售方在收款后应向购买方开具发票。若采购方未取得发票，可能涉及以下问题：

   • 税务合规风险：企业采购未取得发票，可能导致成本无法税前扣除，增加企业所得税负担；若涉及虚开发票或隐瞒收入，还可能面临税务处罚。
     
   • 财务核算风险：无发票的采购行为可能导致企业财务记录不完整，影响财务报表的真实性和合规性。
     

3. 从行政监管的角度
   若采购行为涉及政府采购或国有企业，根据《政府采购法》及相关规定，采购需通过招标、合同签订等法定程序。未签订合同或未取得发票可能违反行政法规，面临行政处罚（如罚款、责令整改）。

建议：

• 立即补签合同：若交易已发生，应尽快与对方签订书面合同，明确交易内容、付款方式、违约责任等条款。
  
• 索要发票：要求销售方补开发票，确保税务合规；若对方拒绝，可向税务机关举报。
  
• 完善内部流程：建立采购审批、合同签订、发票核验等制度，避免类似风险再次发生。
  

若涉及具体纠纷或需进一步法律分析，可直接向我咨询。