付款后不给发票是违法的，但具体是否违法以及违法程度，需根据付款方与收款方的业务性质、交易内容以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条： 销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这一规定明确了商家或服务提供者在收到款项后有义务向消费者或付款方开具发票。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条： 违反本办法规定，有应当开具而未开具发票等情形的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的，予以没收。这进一步强调了不开发票的违法性及其可能面临的法律后果。

3. 《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条： 税务机关是发票的主管机关，负责发票印制、领购、开具、取得、保管、缴销的管理和监督。单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。

4. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条： 经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。

二、不同情境下的分析

1. 应税业务场景：

   • 当个人为公司提供销售货物、劳务、服务等应税行为时，公司要求个人提供发票是合理的，且个人有义务提供。
   • 对于依法不需要办理税务登记的个人，若临时取得收入并需要开具发票，可向税务机关申请代开。
   • 已办理税务登记的个体工商户等个人经营主体，在对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。

2. 非应税业务场景：

   • 若公司向个人支付的是非应税业务产生的款项，如借款还款、股东分红（且公司已代扣代缴个人所得税）等，这些并不属于需要开具发票的范畴，因此不存在违法问题。

三、不开发票的法律后果

1. 对商家的处罚：

   • 商家如果拒绝开具发票，将面临税务机关的处罚，包括责令改正、罚款以及没收违法所得等。

2. 对消费者的权益保护：

   • 发票是消费者维权的重要证据之一。如果商家不开具发票，消费者在维权时将面临举证困难的问题。
   • 同时，没有发票也可能影响消费者享受相关的售后服务或保修权益。

四、应对建议

1. 当场提出要求：

   • 在付款时，应主动向商家或服务提供者提出开具发票的要求，并明确告知如果不开发票将采取进一步的维权措施。

2. 保留相关证据：

   • 如果商家或服务提供者拒绝开具发票，应保留好相关的交易凭证（如收据、小票等），以便后续维权时使用。

3. 向税务部门投诉：

   • 如果商家或服务提供者坚持不开发票，可以向当地的税务部门投诉举报，让税务部门介入处理。

总结：付款后不给发票在大多数情况下是违法的，特别是当交易涉及应税业务时。为了保护自己的合法权益，消费者或付款方应主动要求开具发票，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。