核心结论：若因癌症晚期需申请监外执行，需向法院提交书面申请，并附相关证明材料，申请书应包含个人基本信息、病情说明、申请理由及法律依据等内容。以下为具体撰写要点及步骤：

1. 申请书的基本结构

   • 标题：应明确标出“监外执行申请书”。
   • 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、身份证号、住址等基本信息。
   • 申请事项：明确表述“因患有癌症晚期，特申请监外执行”。
   • 事实与理由：详细阐述病情现状、治疗情况、对生活的影响，以及为何无法在监狱内继续服刑的具体原因。
   • 法律依据：引用相关法律条文，如《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于监外执行的规定，说明申请的合法性。
   • 结尾：表达恳请法院批准的意愿，并署名、注明日期。

2. 具体撰写内容

   • 病情说明：需附上医院出具的诊断证明、病历记录、治疗情况等，以证明病情的严重性和晚期状态。
   • 生活影响：描述病情如何影响日常生活，包括自理能力、需要持续治疗或护理等。
   • 服刑困难：说明因病情无法在监狱内正常服刑，如无法参与劳动、需要特殊医疗条件等。
   • 社会风险评估：可提及释放后不会对社会造成危害，如有必要，可提供社区或相关机构的评估意见。

3. 提交申请时的注意事项

   • 材料齐全：确保所有证明材料真实、完整，并按法院要求提交。
   • 及时提交：在法院判决生效后，尽快准备并提交申请，以免错过申请时机。
   • 跟进申请进度：提交后，可适时向法院了解申请进度，必要时补充材料或说明情况。

4. 示例段落

   • “本人XXX，因患有癌症晚期，经多家医院诊断确认，病情已至晚期，需持续接受治疗及护理。鉴于目前身体状况，已无法在监狱内正常服刑，且继续服刑可能危及生命。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，特申请监外执行，恳请法院予以批准。”

特别提醒：监外执行的申请需严格遵循法律程序，且法院会根据具体情况进行审查。因此，在撰写申请书时，务必确保内容真实、准确，并附上充分的证明材料。如有需要，可寻求专业法律人士的协助，以确保申请的顺利进行。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。