结论：对方有能力却拒绝赔偿，一般情况下不能直接提起刑事诉讼，但若其行为涉嫌犯罪，如构成拒不执行判决、裁定罪等，则可以依法追究其刑事责任。

一、民事赔偿与刑事诉讼的界限

在法律体系中，民事赔偿和刑事诉讼是两个不同的概念。民事赔偿主要解决的是因侵权或违约等行为造成的损害赔偿问题，通常通过民事诉讼程序来解决。而刑事诉讼则是针对犯罪行为，由国家公诉机关提起，旨在追究犯罪人的刑事责任。

1. 民事赔偿途径：

• 如果对方有能力却拒绝赔偿，你首先可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益。你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。法院会根据事实和法律规定，作出判决或裁定，要求对方履行赔偿义务。
• 如果对方在判决或裁定生效后仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来强制对方履行赔偿义务。

2. 刑事诉讼的适用条件：

• 刑事诉讼并非解决民事赔偿问题的直接途径。一般情况下，对方拒绝赔偿并不构成犯罪，因此不能直接提起刑事诉讼。
• 但是，如果对方的行为涉嫌犯罪，如构成拒不执行判决、裁定罪，那么你可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查，并由检察院提起公诉，追究对方的刑事责任。

二、拒不执行判决、裁定罪的构成与追责

1. 构成要件：

• 拒不执行判决、裁定罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
• 构成该罪需要满足以下条件：一是存在人民法院的生效判决或裁定；二是被执行人有能力执行；三是被执行人拒不执行；四是情节严重。

2. 追责程序：

• 如果你认为对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，你可以向公安机关报案。
• 公安机关会依法进行侦查，收集证据，查明事实。
• 如果证据确实充分，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
• 检察院认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。
• 法院会根据事实和法律规定，作出判决或裁定，追究对方的刑事责任。

三、建议与提醒

1. 收集证据：

• 在处理此类问题时，收集证据至关重要。你需要收集能够证明对方有能力执行但拒不执行的证据，如银行流水、财产证明、证人证言等。

2. 咨询专业律师：

• 由于法律问题复杂多变，我建议你直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

3. 保持冷静与理性：

• 在处理法律问题时，保持冷静与理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免给自己带来不必要的麻烦。