结论：若法院已判决对方赔偿，而对方不履行赔偿义务，您有权在法定期限内向法院申请强制执行，以确保自身权益得到实现。以下从多个角度为您详细分析：
一、申请强制执行的条件
- 生效法律文书：您必须持有已生效的民事判决书、裁定书或调解书等法律文书，这些文书应明确载明对方的赔偿义务及履行期限。
- 对方未履行：对方在法律文书确定的履行期限内未履行赔偿义务，这是申请强制执行的前提条件。
- 申请期限：您应在法律文书规定履行期间的最后一日起两年内提出申请。若法律文书规定分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
二、申请强制执行的程序
准备申请材料：
- 强制执行申请书：需详细写明申请执行的理由、事项、执行标的，以及您所了解的对方的财产状况。
- 生效法律文书副本：如判决书、裁定书或调解书的复印件。
- 身份证明文件：如您的身份证复印件或营业执照等。
- 其他可能需要的材料：如继承人或权利承受人申请执行的，应提交继承或承受权利的证明文件。
递交申请：向有管辖权的法院递交申请，通常是作出原生效判决的法院或与该法院同级的被执行财产所在地法院。
法院审查与执行：
- 法院收到申请后，将进行审查。符合条件的，予以受理；不符合条件的，通知您补充材料或不予受理并说明理由。
- 受理后，法院会向对方发出执行通知，责令其在指定期间内履行义务。若对方仍不履行，法院将采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
三、法院可能采取的执行措施
- 财产查询与处置：法院有权查询对方在银行、信用合作社等金融机构的存款，并可冻结、划拨，但不得超出应履行义务的范围。若对方有工作收入，法院可扣留、提取其应履行义务部分的收入，同时保留生活必需费用。法院还可查封、扣押对方的财产，并根据情况决定拍卖、变卖，所得价款用于清偿债务。
- 不动产的执行：若判决涉及房屋、土地等不动产的交付，法院有权强制对方迁出房屋或退出土地。
- 限制措施：法院可对对方采取限制出境措施，迫使其履行义务。对方具有履行能力而不履行的，还将被列入失信被执行人名单，在多个方面受到限制，如政府采购、招标投标、融资信贷等，以及出行、住宿、子女就读高收费私立学校等生活方面的限制。
四、对方拒不执行的后果
- 罚款与拘留：对方拒不执行判决、裁定的，法院可根据情节轻重处以罚款（个人最高十万元，单位五万元至一百万元）或拘留（最长十五日）。
- 刑事责任：若对方有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能触犯《刑法》第三百一十三条，构成拒不执行判决、裁定罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯罪的，还对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
五、您的配合与行动
在整个过程中，您应积极配合法院的工作，提供对方的财产线索等相关信息，以便法院更有效地开展执行工作。同时，您也可以关注对方的财产变动情况，及时向法院提供新的线索，确保执行程序的顺利进行。
建议：若您遇到对方不赔偿的情况，请务必在法定期限内向法院申请强制执行，并积极配合法院的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。