遇到不法分子故意声称菜品中有异物并要求赔钱的情况，实体商家可以采取以下措施来应对：

1. 保持冷静，核实情况：

   • 首先，商家应保持冷静，不要急于妥协或争吵。
   • 仔细询问顾客关于异物的具体情况，包括异物的种类、发现时间、位置等，并观察顾客的反应和态度，初步判断其真实性。

2. 检查监控录像：

   • 如果商家安装了监控摄像头，应立即检查相关时段的录像，以确认菜品中是否确实存在异物，以及异物是如何出现的。
   • 监控录像可以作为重要的证据，帮助商家判断顾客的陈述是否属实。

3. 保留证据：

   • 商家应保留好涉事菜品的样本，以及顾客用餐时的相关证据，如餐具、桌布等，以便后续进行检验或作为法律证据。
   • 同时，商家也可以要求顾客提供异物的照片或视频作为证据，但需注意这些证据的真实性和合法性。

4. 与顾客协商：

   • 在核实情况后，如果商家认为顾客的陈述不属实或存在恶意敲诈的嫌疑，可以与顾客进行协商，解释商家的立场和证据，并尝试达成和解。
   • 协商过程中，商家应保持礼貌和耐心，避免激化矛盾。

5. 报警处理：

   • 如果商家认为顾客的行为构成敲诈勒索或其他违法行为，且协商无果，应立即向当地公安机关报案。
   • 报警时，商家应提供详细的案情描述、相关证据和顾客的个人信息（如果可能的话），以便公安机关进行调查和处理。

6. 法律途径：

   • 如果商家因顾客的恶意行为遭受了经济损失或名誉损害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 商家可以咨询专业律师（如我，谢兴华律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷、保险理赔领域，但在此类侵权损害案件中也能提供专业建议），了解具体的法律程序和维权策略，并准备相应的法律文件和证据。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，敲诈勒索公私财物的行为是违法的，将受到相应的行政处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
• 商家在遇到此类情况时，应首先确保自己的合法权益不受侵害，同时也要注意避免与顾客发生不必要的冲突和纠纷。
• 在处理此类事件时，商家应尽可能保留好相关证据，以便在需要时提供给公安机关或法院作为证明。

可能后果：

• 如果商家能够成功证明顾客的恶意行为，并依法维护自己的权益，那么顾客可能会受到相应的法律制裁，同时商家也可以获得相应的经济赔偿或名誉恢复。
• 如果商家处理不当或证据不足，可能会导致商家遭受经济损失或名誉损害，甚至可能引发更大的纠纷和冲突。

因此，商家在遇到此类情况时，应谨慎处理，及时咨询专业律师（如我）的意见，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。