结论：店铺合同中房东忘记写日期，房东收回店铺是否需要赔偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同日期的法律意义
合同日期是合同的重要组成部分，它明确了合同生效、履行及终止的时间节点。在租赁合同中，租赁期限的约定对于双方的权利义务具有至关重要的影响。如果合同中未明确约定租赁期限，可能会引发关于合同期限的争议，进而影响房东收回店铺的行为是否构成违约。
二、未写日期的法律后果
合同期限不明：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果租赁合同中未约定租赁期限或者约定不明确，视为不定期租赁。在不定期租赁的情况下，房东或承租人均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
- 因此，如果房东因未写日期而主张合同为不定期租赁，并试图收回店铺，其行为在法律上可能并不构成违约，但需提前通知承租人。
房东收回店铺的合法性：
- 如果房东在未提前通知承租人的情况下直接收回店铺，可能构成违约行为，需要承担相应的违约责任。
- 违约责任的具体形式可能包括赔偿承租人因合同提前终止而遭受的损失，如搬迁费用、营业损失等。
三、赔偿问题的分析
房东无需赔偿的情况：
- 如果房东在提前通知承租人后收回店铺，且承租人未因此遭受实际损失，房东通常无需承担赔偿责任。
- 另外，如果双方能够就合同期限达成补充协议，明确租赁期限，房东在合同期限内收回店铺的行为将受到合同条款的约束，但在此之前的行为（如提前通知收回）可能不构成违约。
房东需要赔偿的情况：
- 如果房东未提前通知承租人直接收回店铺，导致承租人遭受实际损失，房东需要承担赔偿责任。
- 赔偿范围应限于承租人因合同提前终止而遭受的实际损失，包括但不限于搬迁费用、营业损失等。具体赔偿金额需根据实际情况进行评估和确定。
四、建议与措施
双方协商：
- 房东和承租人应首先尝试通过协商解决争议，明确租赁期限及双方的权利义务。
- 如果能够达成一致意见，可以签订补充协议对原合同进行修改和完善。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法协商解决争议，可以寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式解决纠纷。
- 在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
进一步思考：在实际操作中，为了避免因合同日期不明确而引发的纠纷，房东和承租人在签订租赁合同时应尽可能明确约定租赁期限、租金支付方式、违约责任等关键条款。如果合同中确实存在遗漏或不明确之处，应及时通过补充协议进行完善和明确。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。