结论：实发工资比工资单上的数字少了很多，当事人是否可以签名，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要分情况讨论。

分析：

1. 核实工资差异原因：

   • 在决定是否签名之前，当事人首先应当核实实发工资与工资单上数字存在差异的具体原因。这可能是由于计算错误、扣除项目未明确说明、或者存在其他合法的工资调整情况。
   • 当事人有权要求用人单位提供详细的工资计算明细，包括各项扣除的依据和金额，以确保工资的发放符合法律法规和劳动合同的约定。

2. 合法扣除与非法扣除：

   • 如果工资差异是由于合法的扣除项目（如社保、公积金、个人所得税、迟到早退罚款等）导致的，且这些扣除项目在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，且已向劳动者公示或告知，那么当事人可以在确认无误后签名。
   • 如果工资差异是由于非法扣除（如未经劳动者同意的随意罚款、克扣工资等）导致的，那么当事人有权拒绝签名，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

3. 签名后的法律后果：

   • 如果当事人在未核实工资差异原因或确认存在非法扣除的情况下签名，可能会被视为对工资发放情况的认可，从而在未来维权时面临一定的困难。
   • 因此，在签名之前，当事人应当确保自己已经充分了解工资发放的具体情况，并确认所有扣除项目都是合法且合理的。

4. 建议行动：

   • 当事人可以先与用人单位进行沟通，要求解释工资差异的原因，并提供详细的工资计算明细。
   • 如果沟通无果或用人单位拒绝提供明细，当事人可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律帮助。
   • 在整个过程中，当事人应当保留好相关的证据材料，如工资单、银行流水记录、与用人单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。

总结：实发工资比工资单上的数字少了很多时，当事人是否可以签名取决于工资差异的原因和合法性。在决定是否签名之前，当事人应当核实工资差异的具体原因，并确认所有扣除项目都是合法且合理的。如果存在疑问或非法扣除的情况，当事人有权拒绝签名并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。