公司更名后不与员工签订劳动合同属于违法行为，员工有权通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 公司更名不影响劳动合同的连续性
   根据《劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人等事项，不影响劳动合同的履行。原劳动合同继续有效，公司更名后需以新名称与员工续签或变更合同，但未续签不意味着劳动关系终止，员工仍可要求公司履行原合同义务。

2. 未签合同期间的双倍工资赔偿
   若公司更名后故意不签新合同，员工可依据《劳动合同法》第八十二条主张权利：

   • 自更名之日起超过1个月未签合同，员工有权要求公司支付每月双倍工资（最多11个月）；
     
   • 若超过1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同，公司仍需补签合同并支付双倍工资差额。

3. 维权步骤与证据收集

   • 第一步：与公司协商
     明确要求公司以新名称签订合同，并保留书面沟通记录（如邮件、微信等）。
     
   • 第二步：向劳动监察部门投诉
     若协商无果，可向当地劳动保障监察大队举报，要求公司补签合同并处罚违法行为。
     
   • 第三步：申请劳动仲裁
     若需主张双倍工资赔偿，需准备以下证据：
     
     • 原劳动合同（证明原劳动关系）；
       
     • 公司更名证明（如工商登记信息）；
       
     • 工资流水、考勤记录等（证明实际用工关系）；
       
     • 与公司沟通未签合同的记录（如录音、书面通知）。

4. 特殊情形提示

   • 若公司更名后实际控制人或股权发生重大变化，可能涉及“用人单位主体变更”，此时员工可选择与新主体重新签订合同，或要求原主体承担连带责任（需结合具体股权结构分析）。
     
   • 若公司以更名为由单方面解除劳动合同，员工可主张违法解除赔偿金（2N倍月工资）。

建议行动：

1. 立即书面要求公司签订新合同，并留存证据；
   
2. 若公司拒绝，尽快向劳动监察部门投诉或申请仲裁；
   
3. 如有疑问，可进一步提供公司更名细节（如是否变更法人、股权等），我会为您分析具体风险点。