招标人未在法定期限内签订合同，主要会面临以下几方面的风险：

1. 承担违约责任：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。若招标人未在法定期限内与中标人签订合同，可能构成违约，需要承担因此给中标人造成的损失赔偿责任。这种损失可能包括中标人因准备合同签订而产生的费用、因合同未签订而错过的商业机会等。

2. 面临行政处罚：

   • 招标人未按照法定程序进行招标或签订合同，可能违反相关行政法规，从而面临行政处罚。例如，相关监管部门可能对招标人进行警告、罚款等处罚措施，这将对招标人的声誉和经营活动产生不良影响。

3. 影响项目进度和成本：

   • 合同是项目执行的基础，未在法定期限内签订合同可能导致项目进度延误。因为合同未签订，双方的权利义务不明确，可能无法及时开展项目工作，进而影响项目的整体进度。同时，由于项目进度延误，可能增加项目的成本，如人工成本、设备租赁成本等。

4. 引发法律纠纷：

   • 未签订合同可能导致双方在项目执行过程中产生争议和纠纷。因为缺乏明确的合同条款作为依据，双方在项目执行过程中的权利义务可能无法得到明确界定，从而容易引发争议。这些争议可能涉及项目质量、进度、付款等多个方面，给双方带来不必要的法律风险和经济损失。

针对以上风险，建议招标人采取以下措施：

• 严格遵守法定程序：招标人应严格按照《中华人民共和国招标投标法》及相关规定进行招标和签订合同，确保所有程序合法合规。
• 及时与中标人沟通：在中标通知书发出后，招标人应及时与中标人沟通，明确合同签订的时间、地点和方式等事项，确保合同能够顺利签订。
• 完善合同条款：在签订合同前，招标人应仔细审查合同条款，确保合同条款明确、具体、合法，能够充分保障双方的权益。
• 寻求专业法律支持：若招标人对合同签订过程或合同条款存在疑问，应及时寻求专业律师的法律支持，确保合同签订过程合法合规，避免潜在的法律风险。

如有任何具体疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。