结论是：即使肇事者声称没钱，您仍然可以通过法律途径要求其承担赔偿责任，并可以申请强制执行来保障您的权益。 以下是具体分析和建议：
一、法律责任与赔偿义务
肇事者的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事者因全责导致交通事故，造成人员伤亡的，应当承担全部的民事赔偿责任。这包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
赔偿义务的履行：
- 肇事者声称“没钱”并不能免除其赔偿责任。法律上，赔偿义务是强制性的，不因肇事者的经济状况而改变。
二、赔偿途径与强制执行
协商与调解：
- 首先，您可以尝试与肇事者或其保险公司进行协商，看是否能达成赔偿协议。如果肇事者有保险公司，保险公司通常会在其承保范围内进行赔偿。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明肇事者的全责以及您因此遭受的损失。
申请强制执行：
- 如果法院判决肇事者承担赔偿责任，但肇事者仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制肇事者履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖肇事者的财产等。
三、特殊情况与应对策略
肇事者确实无财产可供执行：
- 如果肇事者确实没有财产可供执行，法院可能会中止执行程序。但这并不意味着您无法获得赔偿。在后续发现肇事者有财产时，您可以随时向法院申请恢复执行。
- 此外，如果肇事者有工作或收入，法院还可以裁定从其工资中扣除一定比例来支付赔偿金。
肇事者逃逸或下落不明：
- 如果肇事者逃逸或下落不明，您仍然可以向法院提起诉讼并申请公告送达。在公告期满后，法院可以缺席判决肇事者承担赔偿责任。
- 同时，您还可以向公安机关报案，要求公安机关追查肇事者的下落。一旦找到肇事者，您可以立即向法院申请恢复执行。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在处理此类事故时，务必收集并保存好所有相关证据，如交通事故认定书、医疗记录、死亡证明、家庭关系证明等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用。
咨询专业律师：
- 由于医疗纠纷和交通事故赔偿涉及复杂的法律问题和程序，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。
关注赔偿项目与标准：
- 在要求赔偿时，务必关注赔偿项目与标准。根据相关法律法规和司法解释，赔偿项目通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。赔偿标准则根据受害人的年龄、收入、家庭状况等因素来确定。
最后，面对这样的悲剧，我深感同情。请相信，法律会为您和您的家人提供应有的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。