针对您母亲被电瓶车撞后，肇事方声称没钱的情况，您可以采取以下措施来维护自身权益：
确认事故责任与赔偿义务：
- 首先，需要确认事故责任划分。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任由交警部门根据现场勘查、证人证言等证据进行认定。若肇事方负全责或主要责任，则其应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
与肇事方协商赔偿：
- 在确认责任后，您可以尝试与肇事方进行协商，要求其按照责任比例进行赔偿。若肇事方确实经济困难，可以探讨分期赔偿等灵活方式。
- 协商时，建议书面记录协商内容，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，并由双方签字确认，以作为后续执行的依据。
申请调解或提起诉讼：
- 若协商无果，您可以向交警部门申请调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故责任、损失情况以及肇事方的赔偿能力等。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求肇事方履行赔偿义务。
申请强制执行：
- 若肇事方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向人民法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、拍卖等措施，强制肇事方履行赔偿义务。
- 在申请强制执行时，您需要提供肇事方的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以便法院进行查封和拍卖。
考虑肇事方的经济状况与赔偿能力：
- 在处理此类案件时，也需要考虑肇事方的实际经济状况和赔偿能力。若肇事方确实无力一次性支付全部赔偿款，您可以与其协商分期支付或采取其他灵活方式。
- 同时，您也可以关注肇事方是否有其他财产或收入来源，以便在必要时采取进一步的法律措施。
寻求法律援助或社会救助：
- 若您在经济上遇到困难，无法承担诉讼费用或律师费用等，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
- 此外，您还可以关注当地的社会救助政策，看是否符合相关条件并获得相应的救助。
行动建议：
- 立即收集并保存所有与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 尽快与肇事方进行协商，并尝试达成书面赔偿协议。
- 若协商无果，及时向交警部门申请调解或向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，提供充分的证据支持自己的主张。
- 若判决生效后肇事方仍不履行赔偿义务，及时向人民法院申请强制执行。
最后，处理此类交通事故赔偿案件需要耐心和细心。您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。