核心结论：在收到《道路交通抢救费垫付通知书》前已向医院支付的费用，可通过以下两种方式处理，具体取决于费用性质与后续责任认定：

1. 若已支付费用属于“抢救费用”范围

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第31条，保险公司或道路交通事故社会救助基金管理机构需垫付抢救费用。若您在收到通知书前已自行支付，可凭以下材料向责任方（保险公司或救助基金）申请追偿：

• 费用凭证：医院出具的收费票据、诊断证明、用药清单等；
• 垫付通知书：证明费用属于法定抢救费用范围；
• 责任认定材料：如交警出具的《交通事故责任认定书》（若已出具）。

操作建议：

• 联系责任方（如保险公司）提交材料，要求将您已支付的费用直接支付给医院或返还给您；
  
• 若责任方拒绝，可向当地银保监会（针对保险公司）或救助基金管理部门投诉，或通过诉讼主张权利。

2. 若已支付费用超出“抢救费用”范围或存在争议

若费用包含非抢救项目（如后续治疗、护理费等），或责任方认为费用不合理，需分情况处理：

• 责任明确时：由事故责任方（如肇事司机）按责任比例承担超出部分；
  
• 责任未明确时：可暂不支付后续费用，待交警划分责任后，通过协商或诉讼解决；
  
• 费用争议时：可申请医疗费用审核（如通过司法鉴定或医保部门评估），确定合理费用后，再向责任方追偿。

特别提醒：

• 保留所有支付凭证和沟通记录，避免口头协商；
  
• 若涉及保险理赔，及时通知保险公司并配合调查，避免因未报案导致拒赔；
  
• 若对方拒不支付，可在诉讼中申请先予执行（针对急需的医疗费）。

后续问题：若您对费用追偿流程、责任划分或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。