关于您提出的“垫付通知书给保险公司了后续医院费用是保险公司出吗”这一问题，这主要取决于具体的保险条款、事故情况以及保险公司的操作流程。以下是我为您详细梳理的解答：

一、保险公司垫付医疗费的法律依据与责任范围

1. 交强险垫付情形：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，在被保险机动车造成的人身伤亡事故中，若驾驶人存在未取得驾驶资格、醉酒、车辆被盗抢期间肇事或故意制造事故等情形，保险公司需在责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。

2. 商业险垫付条件：

   • 商业三者险的垫付条件通常依据保险合同的具体约定。部分条款允许在事故责任明确且被保险人无力支付时，保险公司先行垫付医疗费用。

二、垫付申请流程

1. 通知义务：

   • 医疗机构或交警部门在确认需要垫付医疗费用时，会通知保险公司，并提供事故认定书、伤者病历等证明材料。

2. 材料审核：

   • 保险公司会核实事故的真实性、责任比例以及医疗的必要性，包括排除非医保用药的争议。

3. 紧急垫付机制：

   • 对于危及生命的情况，保险公司可能会在估算的责任范围内预付部分费用，如交强险限额内的1万元医疗费。

三、关于您问题的直接回答

• 若符合垫付条件：在您已经将垫付通知书提交给保险公司，并且事故情况、责任比例以及医疗必要性都得到了保险公司的确认，那么后续的医院费用（在保险责任限额内）很可能会由保险公司来承担或垫付。

• 若不符合垫付条件：如果事故情况、责任比例或医疗必要性存在争议，或者保险合同中没有明确约定垫付条款，那么保险公司可能会拒绝垫付，或者要求您先自行支付费用，后续再通过法律途径解决。

四、注意事项与建议

1. 保留证据：

   • 请您务必保存好所有的医疗票据、事故证明等材料，以便在需要时提供给保险公司或法院。

2. 及时报案：

   • 事故发生后，请尽快通知保险公司，确保符合垫付的时效要求。

3. 法律救济：

   • 如果保险公司无理由拒绝垫付，您可以通过诉讼等法律途径来主张自己的权利。

五、风险提示

• 垫付金额通常以保险责任限额为限，超额部分需要由责任人自行承担。
• 非医保用药费用可能会引发争议，建议您在就医时尽量选择医保范围内的药品和治疗方式，或者与保险公司提前沟通确认。

综上所述，保险公司是否承担后续的医院费用取决于多种因素，包括事故情况、责任比例、保险合同条款以及保险公司的操作流程等。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。