结论：单位在员工工伤途中未续签劳动合同且不交社保的行为，既不合规也不合法。以下从这两个方面为你详细分析：
未续签劳动合同
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 工伤途中的情况：即便员工处于工伤治疗、康复等途中，这并不影响其与单位之间劳动关系的存续。单位依然有义务在原劳动合同到期后，及时与员工续签劳动合同。如果单位未续签，从原合同到期次日起，若超过一个月不满一年未续签，单位需要向员工支付双倍工资；若超过一年未续签，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，单位同样存在未依法签订书面劳动合同的违法情形。
不交社保
- 法律规定：《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。第六十条规定，用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。
- 工伤途中的情况：员工在工伤途中，依然是单位的在职员工，单位有法定义务为其缴纳社会保险，包括工伤保险。工伤保险的作用就是在员工发生工伤时，为其提供医疗救治、经济补偿等保障。如果单位不交社保，一旦员工在工伤途中再次发生工伤或者因之前的工伤产生后续治疗等费用，单位将需要承担本应由工伤保险基金支付的费用，同时还可能面临劳动行政部门的处罚。根据《社会保险法》第八十六条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
建议：如果遇到单位这种不合规不合法的行为，你可以先与单位协商，要求单位续签劳动合同并补缴社保；如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。