结论：没付款给客服且客户自己没有核对，这一行为本身并不直接等同于诈骗，但可能涉及合同违约或民事纠纷。是否构成诈骗，需根据具体情况和法律规定综合判断。
分析如下：
诈骗的构成要件：
- 诈骗通常要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取他人财物。
- 在您描述的情况中，若客户并无非法占有货款的故意，且未通过欺骗手段使客服或商家误信其已付款或无需付款，则一般不构成诈骗。
合同违约的可能性：
- 货物买卖合同中，买方有义务按照约定支付货款。若客户未付款，则可能构成对合同的违约。
- 客户未核对付款情况，可能反映出其在合同履行过程中的疏忽或管理不善，但这并不直接等同于诈骗。
民事纠纷的处理：
- 在此类情况下，商家或客服通常会通过协商、催告或法律途径（如起诉）来要求客户履行付款义务。
- 若客户确实存在付款困难或争议，双方可通过协商、调解或仲裁等方式解决纠纷。
特殊情况下的诈骗认定：
- 如果客户在交易过程中存在故意隐瞒、伪造付款凭证或利用技术手段干扰付款系统等行为，且目的是非法占有货款，则可能构成诈骗。
- 这种情况下，商家或客服应及时报警，并配合警方调查取证。
法律建议：
对于商家或客服：
- 在交易过程中，应确保付款流程的清晰和透明，及时与客户确认付款情况。
- 若发现客户未付款，应首先通过友好协商解决，必要时可发送催告函或采取法律手段维护自身权益。
对于客户：
- 应认真核对付款信息，确保按时履行付款义务。
- 若因特殊原因无法按时付款，应及时与商家或客服沟通，寻求解决方案。
- 若被指控诈骗，应积极配合调查，提供相关证据证明自己的清白。
可能法律后果：
- 若客户被认定为合同违约，可能需承担继续履行、赔偿损失等民事责任。
- 若客户被认定为诈骗，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
总结：没付款给客服且客户自己没有核对，这一行为在大多数情况下并不构成诈骗，但可能涉及合同违约或民事纠纷。是否构成诈骗需根据具体情况和法律规定综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。