当您遇到非机动车相撞而对方逃逸的情况时，不要慌张，按照以下步骤处理可以最大程度地保障您的权益：

一、确保安全并立即报警

首先，您需要确保自己和周围人员的安全。如果事故发生在交通繁忙的路段，应迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地带，以避免二次事故的发生。紧接着，立即拨打122报警电话，清晰准确地报告事故发生的时间、地点、大致经过以及肇事非机动车的特征，如车型、颜色、是否有特殊标识等。若无法记清全部细节，描述车辆的显著特征也有助于警方查找。

二、保护现场并收集证据

在等待警方到来的过程中，尽量保持事故现场原状，避免破坏。您可以使用手机等设备拍摄事故现场的全貌和细节，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路标识以及双方车辆的受损情况。这些照片将作为后续处理事故的重要证据。同时，如果现场有目击者，请留下他们的联系方式，以便后续警方调查时能够提供证词。

三、协助警方调查并提供信息

警方到达现场后，您需要积极配合他们的调查工作。如果您的非机动车装有行车记录仪或者您有其他能够记录事故过程的设备，应提供事故发生过程的视频或音频资料。此外，向警方详细陈述事故经过，提供所有已知的肇事非机动车信息，包括您之前描述的车辆特征以及任何可能的线索。

四、及时联系保险公司并报案

如果您购买了非机动车保险，应及时向保险公司报案，说明事故情况和现状。保险公司会指导您如何进行后续的理赔流程，包括需要提供哪些相关信息和材料，如事故认定书、维修发票、定损单等。即使肇事方逃逸，您也可能通过自己的保险获得一定的赔偿，具体依保险合同条款而定。

五、等待交警处理结果及后续理赔

交警会根据现场勘查和调查访问对事故进行责任认定。在肇事逃逸的情况下，逃逸方通常会承担全部责任。一旦责任认定结果出来，您可以根据这个结果进行后续的理赔处理。如果肇事非机动车被找到且对方有保险，对方的保险公司会依据责任认定进行理赔。若肇事非机动车未找到或对方没有保险，您可以依据自己购买的保险进行理赔。

六、了解相关法律法规并维护权益

在此过程中，了解相关的法律法规是非常重要的。根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸的，将面临严厉的处罚，包括吊销驾驶证、罚款甚至可能承担刑事责任。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困难，可以寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

总之，当您的非机动车被撞而对方逃逸时，应立即报警、保护现场并收集证据，同时协助警方调查并提供必要信息。及时联系保险公司并报案，等待交警的处理结果及后续理赔。在此过程中，了解相关法律法规并寻求法律援助是维护自己权益的重要途径。保持冷静、积极配合调查是解决问题的关键。