非商用侵犯肖像权一直未删除，确实可能构成侵权行为的持续。下面我将从法律角度为您详细解析这一问题。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像。任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。
侵权行为的持续性
侵权行为的存在：如果某人未经肖像权人同意，擅自使用其肖像，即使是非商用目的，也构成了对肖像权的侵犯。这种侵权行为自使用肖像之日起即已存在。
侵权行为的持续：如果侵权人一直未删除该肖像，那么侵权行为就一直在持续。因为侵权行为的持续状态并未因时间的推移而自动终止，需要侵权人主动停止侵权行为，即删除或停止使用肖像，才能结束侵权状态。
法律后果：由于侵权行为一直在持续，肖像权人有权要求侵权人承担相应的法律责任，包括但不限于停止侵害、消除影响、赔礼道歉等。如果侵权行为给肖像权人造成了经济损失或精神损害，肖像权人还有权要求侵权人赔偿损失。
特殊情况说明
虽然非商用目的可能在一定程度上减轻了侵权人的主观恶意和侵权后果，但这并不改变侵权行为的本质。无论商用与否，未经肖像权人同意擅自使用其肖像都是违法的。
综上所述，非商用侵犯肖像权一直未删除确实可能构成侵权行为的持续。如果您发现自己的肖像被他人擅自使用且一直未删除，建议您及时与侵权人沟通并要求其停止侵权行为。如果沟通无果，您可以寻求法律途径维护自己的合法权益。