在可口可乐的商标上添加上字，如果未经授权，通常是犯法的。这是因为商标权是受到法律严格保护的，任何未经商标权人许可，在相同或类似商品上使用与其注册商标相同或近似的商标，都可能构成商标侵权。
具体来说：
商标权的保护范围：商标权保护的是商标权人对其注册商标的专有使用权。这包括商标权人有权禁止他人未经许可在相同或类似商品上使用与其注册商标相同或近似的商标。
添加文字可能构成的侵权：在可口可乐的商标上添加上字，即使只是添加了少量的文字，也可能使得新的标识与原有的可口可乐商标在整体上构成近似，从而引发商标侵权的风险。这是因为商标的近似性判断是综合考虑商标的整体视觉效果、文字、图形、色彩等多个因素的。
法律后果：如果未经可口可乐公司的许可，在其商标上添加上字并使用，一旦构成商标侵权，侵权人可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
因此，我建议你在使用任何商标之前，都应该先获得商标权人的许可，以避免不必要的法律风险。如果你有任何关于商标权的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。