权利商标已被撤三生效后，无效宣告请求仍然应当审理。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律程序上的独立性

商标撤三（连续三年不使用撤销）与商标无效宣告是两种独立的法律程序，它们各自依据不同的法律规定和事实基础进行。撤三程序主要关注的是商标在连续三年内的实际使用情况，而无效宣告则可能涉及商标的注册合法性、显著性、是否与在先权利冲突等多个方面。因此，即使商标因撤三程序被宣告无效，这并不影响其他利害关系人或商标局基于不同的事实和理由，对该商标提出无效宣告请求。

二、无效宣告请求的多样性

无效宣告请求可能基于多种理由提出，包括但不限于：

1. 违反商标法禁止性规定：如商标缺乏显著性、含有误导性内容等。
2. 与在先权利冲突：如与在先注册的商标、著作权、姓名权等产生冲突。
3. 以欺骗手段或者其他不正当手段取得注册。

这些理由与撤三程序所关注的使用情况无直接关联。因此，即使商标因撤三被撤销，如果存在其他导致商标无效的情形，无效宣告请求仍然应当得到审理。

三、保护公共利益和消费者权益

商标无效宣告制度不仅关乎商标权人的利益，更关乎公共利益和消费者权益的保护。如果某个商标虽然因撤三被撤销，但其注册本身存在违法或不当情形，如模仿、抄袭在先知名商标等，那么允许对该商标提出无效宣告请求，有助于维护市场秩序和公平竞争环境，保护消费者免受混淆和误导。

四、实际操作中的建议

1. 及时关注商标状态：商标权人应定期关注其商标的注册状态和使用情况，确保商标的有效性和合法性。
2. 积极应对无效宣告：如果收到无效宣告请求，商标权人应积极应对，提供充分的证据和理由来维护其商标的注册有效性。
3. 寻求专业法律帮助：在处理复杂的商标法律问题时，建议商标权人寻求专业律师的帮助，以确保其权益得到充分保护。

总结来看，权利商标已被撤三生效后，无效宣告请求仍然应当审理。这是基于法律程序的独立性、无效宣告请求的多样性、保护公共利益和消费者权益的考虑。如果您在商标领域遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。