结论：是否构成侵权需结合具体情况判断，但仅从您描述的情况来看，若公司改名后未再使用知名品牌名称，且未进行相关宣传，一般不构成对知名品牌商标权的直接侵权。不过，仍需考虑是否存在其他潜在侵权情形。

一、商标侵权的基本构成

商标侵权通常指的是未经商标注册人的许可，在同一种商品或服务上使用与其注册商标相同的商标，或者在类似商品或服务上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的行为。从您描述的情况来看，公司已经改名，且没有按知名品牌进行宣传，这在一定程度上避免了直接使用知名品牌商标的行为，因此，从直接使用的角度来看，不构成商标侵权。

二、需考虑的其他潜在侵权情形

1. 历史使用行为的遗留影响：

   • 尽管公司已经改名，但如果之前以知名品牌作为公司名称时，已经造成了市场混淆或消费者误认，且这种影响持续存在，那么可能仍然面临一定的法律风险。不过，这种风险更多关联于不正当竞争或消费者权益保护领域，而非直接的商标侵权。

2. 域名、网络账号等虚拟资产：

   • 如果公司在改名前使用了与知名品牌相关的域名、网络账号等，且在改名后未进行妥善处理（如未注销或转让），这些虚拟资产可能仍被视为与知名品牌有关联，从而引发侵权争议。

3. 商业秘密或不当得利：

   • 如果公司在使用知名品牌名称期间，获取了该品牌的商业秘密或利用了其市场声誉进行不当得利，那么即使改名后，也可能面临法律责任。不过，这同样不属于直接的商标侵权范畴。

三、法律建议

1. 全面审查：

   • 建议对公司改名前后的所有商业行为进行全面审查，确保没有遗漏任何可能构成侵权的环节。

2. 加强合规管理：

   • 在未来的商业活动中，应加强对商标、域名等知识产权的合规管理，避免使用可能引发混淆或侵权的标识。

3. 积极应对争议：

   • 如果面临知名品牌方的侵权指控，应积极应对，提供充分的证据证明自己的清白，并寻求法律途径解决争议。

4. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但针对您的情况，我作为专业律师可提供具体帮助）：

   • 鉴于商标侵权案件的复杂性和专业性，建议在必要时咨询像我这样的专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。

总结：从您描述的情况来看，公司改名后未再使用知名品牌名称且未进行相关宣传，一般不构成对知名品牌商标权的直接侵权。但为确保全面合规，建议对公司改名前后的所有商业行为进行全面审查，并加强未来的知识产权合规管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。