结论：小公司成了大公司的曾用名，是否构成侵权，需根据具体情况判断，主要看是否满足商标侵权或不正当竞争的构成要件。以下从不同角度进行分析：
一、商标侵权角度
商标专用权保护：
- 如果大公司已经将其名称注册为商标，并享有商标专用权，那么小公司使用相同或相似的名称作为企业名称，且该名称在大公司商标所核定使用的商品或服务类别上使用，可能构成商标侵权。
- 商标侵权的构成要件通常包括：存在有效的商标权、被控侵权行为、侵权行为与商标权之间的因果关系，以及侵权人的主观过错（如故意或过失）。
混淆可能性：
- 即使小公司并未直接使用大公司的商标，但如果其企业名称与大公司的商标相似，且足以导致消费者混淆或误认，也可能构成商标侵权。
- 混淆可能性是判断商标侵权的重要标准之一，它考虑了商标之间的相似性、商品或服务的相似性、消费者的注意力程度等因素。
二、不正当竞争角度
企业名称权与商标权的冲突：
- 企业名称权与商标权均属于知识产权范畴，但它们的保护范围和方式有所不同。企业名称权主要保护企业名称的专用性，而商标权则保护商标的识别性。
- 如果小公司使用大公司的曾用名作为企业名称，且该名称在大公司所在地区或相关市场上具有一定的知名度，可能构成不正当竞争行为，如“擅自使用他人有一定影响的企业名称”等。
不正当竞争的构成要件：
- 不正当竞争行为通常要求行为人具有主观恶意，即故意实施混淆、误导消费者等行为。
- 同时，该行为需要损害其他经营者的合法权益，扰乱市场竞争秩序。
三、具体建议
核查商标注册情况：
- 小公司应首先核查大公司是否已将其名称注册为商标，并了解该商标的核定使用范围。
评估混淆可能性：
- 小公司应评估其使用大公司曾用名作为企业名称是否可能导致消费者混淆或误认，特别是考虑两者在业务范围、市场定位等方面的相似性。
寻求法律意见：
- 如果小公司不确定其行为是否构成侵权，建议寻求专业律师的法律意见，以避免潜在的法律风险。
考虑和解或协商：
- 如果小公司确实使用了大公司的曾用名，且可能构成侵权，可以考虑与大公司进行和解或协商，寻求双方都能接受的解决方案。
后续行动建议：如果您是小公司的负责人，且担心可能构成侵权，建议您立即停止使用可能引发争议的名称，并尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何关于知识产权方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。