结论：在一般情况下，不可以直接要求将家暴告诫书送达家暴者的所在工作单位，但在特定情况下，可以通过合法途径间接实现这一目的或达到类似效果。

分析说明：

1. 家暴告诫书的性质与目的：

   • 家暴告诫书是公安机关对家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，对加害人给予批评教育或者出具告诫书的一种措施。其目的在于制止家庭暴力，保护受害人的合法权益，并教育、惩戒加害人。
   • 家暴告诫书通常直接送达加害人和受害人，并会留存相关记录，但并不直接涉及加害人的工作单位。

2. 直接送达工作单位的限制：

   • 法律并未明确规定家暴告诫书需要送达加害人的工作单位。公安机关在出具家暴告诫书时，主要关注的是制止家庭暴力和保护受害人，而非对加害人的工作或社会声誉进行直接干预。
   • 直接将家暴告诫书送达工作单位可能涉及加害人的隐私权和名誉权问题，需要谨慎处理。

3. 间接实现目的或达到类似效果的途径：

   • 受害人自行告知：受害人可以选择将家暴情况告知加害人的工作单位，特别是当家暴行为严重影响到加害人的工作表现或职业道德时。但这一行为应基于受害人的自愿和谨慎考虑，避免引发不必要的纠纷。
   • 法律程序中的披露：在离婚诉讼、抚养权争议等法律程序中，如果家暴行为成为争议焦点，受害人可以通过法律途径（如提交家暴告诫书作为证据）来揭示加害人的行为，此时工作单位作为相关方可能会间接了解到家暴情况。
   • 社会监督与舆论压力：在极端情况下，如果家暴行为引起了社会广泛关注，媒体或公众的监督可能会促使加害人所在的工作单位采取相应措施，如进行内部调查、纪律处分等。但这一途径具有不确定性和不可控性。

行动建议：

• 如果您作为受害人希望加害人所在的工作单位了解家暴情况，建议首先考虑与加害人进行沟通，看是否能够通过协商解决问题。
• 如果沟通无果，且家暴行为严重影响到您的生活和权益，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起离婚诉讼、申请保护令等，并在这些过程中提交家暴告诫书作为证据。
• 在任何情况下，都应谨慎处理与家暴相关的信息披露问题，避免侵犯他人的隐私权和名誉权。

法律后果提示：

• 如果未经加害人同意，擅自将其家暴告诫书送达其工作单位，可能会引发法律纠纷，如侵犯隐私权、名誉权等。
• 在法律程序中披露家暴告诫书作为证据时，应确保其真实性和合法性，并遵循相关法律程序和规定。

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