在医疗纠纷的律师委托授权合同中，当事人是否需要按指纹，并非由法律强制规定，而是取决于合同双方的具体约定以及实际操作中的习惯做法。以下从不同角度对此问题进行分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同的成立和生效，主要依据的是双方当事人的意思表示一致，而非必须采取某种特定的形式（如按指纹）。
   • 在律师委托授权合同中，当事人可以通过签名、盖章或者按指纹等方式来表明自己的身份和确认合同内容。这些方式在法律上都是有效的，但并非必须同时采用或必须采用其中某一种。

2. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，为了增强合同的证明力和防止伪造，很多合同（包括律师委托授权合同）会要求当事人按指纹。特别是在涉及重大权益或需要高度证明力的场合，按指纹被视为一种更为稳妥的身份确认方式。
   • 然而，这并不意味着所有律师委托授权合同都必须按指纹。如果合同双方对彼此的身份和合同内容没有异议，且合同内容不涉及重大权益或不需要高度证明力，那么仅通过签名或盖章也可能足以确认合同的成立和生效。

3. 建议做法：

   • 对于医疗纠纷的律师委托授权合同，如果合同内容涉及当事人的重大权益（如赔偿金额、责任划分等），且当事人对合同的证明力有较高要求，那么建议在合同中明确要求按指纹，并附上当事人的身份证复印件或其他身份证明文件。
   • 如果合同内容相对简单，且当事人对彼此的身份和合同内容没有异议，那么可以仅通过签名或盖章来确认合同的成立和生效。但无论如何，都应确保合同内容清晰、明确，并符合相关法律法规的规定。

总结来说，医疗纠纷的律师委托授权合同是否需要当事人按指纹，取决于合同双方的具体约定以及实际操作中的习惯做法。如果合同内容涉及重大权益或需要高度证明力，建议按指纹以增强合同的证明力；如果合同内容相对简单且双方无异议，则可以通过签名或盖章来确认合同的成立和生效。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。