结论：证券公司是否在国家正常上班日不上班，需分情况判断，不一定违法。

1. 法定工作日与特殊安排
   根据《国务院关于职工工作时间的规定》，我国标准工作时间为每日8小时、每周40小时，通常对应周一至周五。若证券公司因内部调休、业务调整或特殊安排（如系统维护、培训等）在国家正常工作日不上班，但已通过合法程序（如工会协商、公告通知）提前告知员工及客户，且未违反《劳动法》关于工时、休息休假的强制性规定（如每日加班不超过3小时、每月不超过36小时），则不构成违法。

2. 证券行业特殊性
   证券市场交易时间受《证券法》及交易所规则约束（如A股交易时间为周一至周五9:30-11:30、13:00-15:00），但证券公司作为金融机构，其营业时间可能长于交易时间（如提前开放办理开户、咨询等非交易业务）。若公司因业务需要缩短营业时间（如仅在交易时段开放），但已向监管部门备案并公示，且未影响客户正常交易（如提供线上服务），则属于合法经营行为。

3. 违法情形
   若证券公司无正当理由在国家正常工作日集体停业，且未履行以下义务，则可能涉嫌违法：

   • 未提前公告：未通过官网、营业场所等渠道提前告知客户营业时间调整，导致客户无法办理业务；
     
   • 违反劳动法：强制员工无偿加班或未安排补休，违反《劳动法》第41-44条关于加班工资及补休的规定；
     
   • 影响交易秩序：因停业导致客户无法及时交易（如未提供线上服务），可能违反《证券法》第145条关于“证券公司应当为客户提供便捷的交易服务”的规定。

建议：若您遇到证券公司无正当理由停业且影响权益，可收集证据（如公告截图、交易记录）向当地证监局投诉，或依据《消费者权益保护法》第39条通过12315平台维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询证券合规或劳动争议相关问题。