结论：面对对方轻微碰擦后直接要求私了，不给钱就报警并拖着不处理的情况，您可以从以下几个方面来应对：一是明确自身责任与权益；二是考虑是否接受私了；三是若不接受私了，则积极应对报警及后续处理流程。
一、明确自身责任与权益
评估事故情况：首先，您需要冷静评估事故的具体情况，包括碰擦的严重程度、是否有人员受伤、责任归属等。如果事故确实轻微，且责任明确在对方，那么您有权拒绝对方不合理的私了要求。
了解法律权益：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果对方确实有过错，您有权要求对方承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
二、考虑是否接受私了
私了的利弊：私了通常意味着双方协商解决，不经过法律程序。其优点在于可以快速解决问题，避免繁琐的法律程序；但缺点在于可能缺乏法律保障，如果后续出现问题，可能难以维权。
拒绝不合理私了：如果对方提出的私了金额不合理，或者您认为对方在事故中也有责任，那么您有权拒绝私了，并要求对方通过法律途径解决。
三、积极应对报警及后续处理流程
报警处理：如果对方坚持报警，您应积极配合警方调查，如实陈述事故经过。警方会根据现场情况、证人证言等证据来认定事故责任。
提供证据：在警方调查过程中，您应尽可能提供与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便警方更准确地认定事故责任。
等待处理结果：警方会根据调查结果出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。如果对方确实有过错，且您因此遭受了损失，您可以根据事故责任认定书向对方主张赔偿。
法律途径维权：如果对方拒绝赔偿或者赔偿金额不合理，您可以通过法律途径来维权。这包括向法院提起诉讼、申请强制执行等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循法院的判决结果。
额外建议：
保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生争执或冲突，以免加剧矛盾。
咨询专业律师：如果您对法律程序或自身权益有疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
记录事故过程：为了未来可能的法律纠纷，建议您在事故发生时尽可能记录事故过程，包括时间、地点、对方信息、事故经过等。这些信息将有助于您在后续处理中维护自己的权益。