构成轻微伤而对方拒绝赔偿时，您可以通过协商、调解、法律途径（包括民事诉讼和刑事自诉）以及寻求法律援助等多种方式来维护自己的合法权益。同时，务必注意诉讼时效，确保在法律规定的期限内采取行动。以下是对这些方式的详细阐述：
一、协商解决
首先，建议您尝试通过和平方式解决问题。您可以自行或委托中间人（如亲友）与对方进行沟通，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并尝试达成和解协议。在沟通过程中，您可以强调虽然伤害程度为轻微伤，但根据法律规定，对方仍应承担相应的赔偿责任，如医疗费、误工费等。通过协商，有可能促使对方主动履行赔偿义务，从而避免进一步的法律纠纷。
二、寻求调解
1. 公安机关调解
若协商无果，您可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关有权进行处罚，并在双方自愿的基础上进行调解。在调解过程中，公安机关会依据事实和法律，促使双方就赔偿事宜达成一致。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议履行各自的义务。
2. 人民调解委员会调解
除了公安机关调解外，您还可以向人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的群众性组织，具有丰富的调解经验和法律知识。他们可以帮助双方互谅互让，达成赔偿协议。与公安机关调解相比，人民调解委员会的调解更加灵活和便捷，且不收取任何费用。
三、法律途径
1. 民事诉讼
若协商和调解均未能解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据（如医院诊断证明、病历、医疗费用清单、误工证明等）以证明自己的损失及对方的侵权行为与损失之间的因果关系。法院将依法审理并作出判决。如果对方不履行生效判决，您可以申请强制执行，通过法院强制其履行赔偿义务。在提起民事诉讼时，您需要注意以下几点：
2. 刑事自诉（特殊情况）
如果对方的行为除构成轻微伤外，还符合《中华人民共和国刑法》中某些自诉犯罪的构成要件（如寻衅滋事罪），您可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任，并附带提起民事诉讼要求经济赔偿。但需要注意的是，刑事自诉的门槛相对较高，且需要满足一定的条件。因此，在决定提起刑事自诉前，建议您先咨询专业律师的意见。
四、寻求法律援助
如果您对法律程序不熟悉或无力承担诉讼费用，可以向法律援助机构申请免费的法律咨询和代理服务。法律援助机构将为您提供专业的法律帮助，包括撰写起诉状、代理诉讼等。通过法律援助，您可以更好地维护自己的合法权益。
五、注意诉讼时效
在提起诉讼时，您需要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，人身损害赔偿的诉讼时效通常为三年。因此，建议您在受到伤害后尽快收集证据并采取行动，以确保自己的权益得到有效保护。如果超过诉讼时效再提起诉讼，可能会被法院驳回。
最后，需要强调的是，面对轻微伤而对方拒绝赔偿的情况，您应综合运用协商、调解、法律途径和法律援助等多种手段来维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。