关于“打伤狗追诉期”的问题，首先需要明确的是，这里的“追诉期”实际上指的是诉讼时效期间，即权利人在法定期间内不行使权利，就丧失了请求人民法院保护其民事权利的权利的期间。对于打伤狗这一动物侵权行为，其诉讼时效期间的计算主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。

1. 一般诉讼时效期间：

   • 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果狗被打伤，其主人（或权利人）在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内，有权向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。

2. 特殊诉讼时效期间的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如权利人受到损害后无法立即知道或应当知道权利受到损害，或者存在其他法定事由导致诉讼时效期间的中断或中止，诉讼时效期间可能会相应延长。但打伤狗这一行为通常不属于这类特殊情况，除非存在如权利人因受伤无法行使权利等特殊情形。

3. 诉讼时效期间的起算点：

   • 诉讼时效期间通常从权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于打伤狗的情况，如果狗主人当时就发现了狗被打伤，并且知道或能够推断出侵权人，那么诉讼时效期间就从发现之日起计算。如果狗主人当时未发现，但后来通过监控录像、目击者证言等方式得知了侵权事实，那么诉讼时效期间就从得知之日起计算。

4. 超过诉讼时效期间的后果：

   • 如果权利人在诉讼时效期间内未行使权利，即未向人民法院提起诉讼要求赔偿，那么当诉讼时效期间届满后，权利人将丧失请求人民法院保护其民事权利的权利。这意味着，即使狗主人后来发现了侵权事实并想要追究侵权人的责任，也可能因为超过了诉讼时效期间而无法得到法律的支持。

建议：

• 如果您的狗被打伤，且您知道或能够推断出侵权人，建议您尽快收集相关证据（如监控录像、目击者证言、医疗记录等），并在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 如果您对诉讼时效期间或相关法律程序有任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。