打人一巴掌的追诉期主要取决于该行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，具体分为治安案件与刑事案件两类进行处理。以下是对这两类情况的详细分析：

一、不构成犯罪的一般打人行为（治安案件）

• 情况说明：若打人行为未达到犯罪的严重程度，仅属于违反《治安管理处罚法》的一般违法行为，比如只是轻微地打了一巴掌，未造成明显伤害。
• 追究时效：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。此期限从违反治安管理行为发生之日起计算；若行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。

二、构成犯罪的打人行为（刑事案件）

若打人行为构成犯罪，如故意伤害罪或寻衅滋事罪，则追诉时效将根据犯罪的严重程度和可能判处的刑罚来确定。

1. 故意伤害罪

• 定义和量刑：故意伤害他人身体的行为构成此罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，根据伤害程度不同，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制至死刑不等。
• 追诉时效：
  • 一般伤害（处三年以下有期徒刑、拘役或者管制）：追诉时效为五年。
  • 致人重伤（处三年以上十年以下有期徒刑）：追诉时效为十年。
  • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾（处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑）：追诉时效为二十年，二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

2. 寻衅滋事罪（随意殴打他人类型）

• 定义和量刑：随意殴打他人，情节恶劣的行为构成此罪。根据《刑法》第二百九十三条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制至十年有期徒刑不等，并可并处罚金。
• 追诉时效：
  • 一般寻衅滋事行为（处五年以下有期徒刑、拘役或者管制）：追诉时效为五年。
  • 多次寻衅滋事严重破坏社会秩序（处五年以上十年以下有期徒刑）：追诉时效为十年。

三、注意事项

• 追诉时效的中断与延长：追诉时效并非绝对，存在中断或延长的特定情形。如犯罪人在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算；若犯罪人逃避侦查或审判等，也可能导致追诉时效的延长。
• 及时咨询与维权：在实际操作中，若您或他人遭遇打人行为，建议及时咨询我，以获取准确的法律意见和帮助。我会根据具体情况，为您分析行为性质、可能面临的法律后果以及维权策略等。

总结来说，打人一巴掌的追诉期取决于该行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。若仅为一般违法行为，追诉期为六个月；若构成犯罪，则根据犯罪类型和可能判处的刑罚，追诉期可能为五年、十年或二十年不等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。