公司挂靠形式用工和原工（这里假设“原工”指的是与被挂靠公司原本存在劳动关系的员工）之间是否存在直接关系，需分情况讨论：

1. 若挂靠员工与被挂靠公司签订了劳动合同或存在事实劳动关系：

   • 在这种情况下，挂靠员工与被挂靠公司之间存在直接的劳动关系。这意味着挂靠员工享有与被挂靠公司其他员工相同的劳动权益，如工资支付、社会保险缴纳、工伤赔偿等。被挂靠公司作为用人单位，需承担相应的法律责任和义务。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，只要挂靠员工与被挂靠公司之间存在用工事实，且双方未明确排除劳动关系，即可认定存在劳动关系。

2. 若挂靠员工仅与挂靠方（即实际使用劳动力的单位或个人）存在劳动关系，而与被挂靠公司无直接劳动关系：

   • 在这种情况下，挂靠员工与被挂靠公司之间不存在直接的劳动关系。挂靠员工的主要劳动权益和义务由挂靠方承担。然而，如果挂靠方未履行相应的法律责任，如未支付工资、未缴纳社会保险等，被挂靠公司可能因挂靠行为而承担一定的连带责任或监管责任。
   • 法律背景与建议：虽然被挂靠公司与挂靠员工之间无直接劳动关系，但被挂靠公司作为挂靠行为的受益方或监管方，应加强对挂靠行为的合规管理。例如，要求挂靠方提供挂靠员工的劳动合同、工资支付记录等文件，以确保挂靠员工的权益得到保障。同时，被挂靠公司也应明确与挂靠方的责任划分，避免在挂靠员工权益受损时承担不必要的法律责任。

3. 特殊情况：挂靠员工与被挂靠公司、挂靠方均存在复杂关系：

   • 在某些复杂情况下，挂靠员工可能同时与被挂靠公司和挂靠方存在某种形式的关联或利益关系。例如，挂靠员工可能是被挂靠公司的股东或高管，同时又在挂靠方处担任一定职务。在这种情况下，判断挂靠员工与被挂靠公司之间是否存在直接关系需综合考虑多种因素，包括劳动合同、用工事实、权益义务分配等。
   • 法律建议：对于此类复杂情况，建议被挂靠公司和挂靠方均咨询专业律师，以明确各自的法律责任和义务。同时，挂靠员工也应了解自己的法律地位和权益，以便在必要时维护自己的合法权益。

总结与进一步思考： 公司挂靠形式用工与原工（或挂靠员工）之间是否存在直接关系，取决于挂靠员工与被挂靠公司之间是否存在劳动合同或事实劳动关系。在存在直接关系的情况下，被挂靠公司需承担相应的法律责任和义务；在不存在直接关系的情况下，被挂靠公司也应加强合规管理，以避免承担不必要的法律责任。对于复杂情况，建议咨询专业律师以明确法律责任和义务。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。