母亲在世时签订的分家析产协议，在符合特定法律条件的情况下是有效的，但也可能因某些情形而无效或部分无效。以下是对这一问题的详细分析：
有效的情况及条件
真实意思表示：
- 母亲在签订分家析产协议时，必须出于真实意愿，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。这是协议有效性的核心要素。例如，如果母亲是在被子女胁迫的情况下签订的协议，那么该协议可能因意思表示不真实而无效。
完全民事行为能力：
- 母亲在签订协议时必须具备完全民事行为能力，即能够理解和承担协议的法律后果。若母亲在签订协议时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态（如患有严重精神疾病），则协议可能无效。
合法内容：
- 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不得违背公序良俗，也不得损害国家、集体或第三人的利益。例如，母亲不能通过协议逃避对债权人的债务偿还责任，或者将属于夫妻共同财产的部分擅自分配给某一子女而损害另一方的权益。
形式要件：
- 协议应采用书面形式，明确各方的权利和义务，并有母亲及相关方的签字或盖章。同时，注明签订日期以证明双方已经就协议内容达成了一致意见。书面形式有助于确保协议的明确性和可证明性。
无效的情况及原因
主体不适格：
- 如前所述，如果母亲在签订协议时不具备完全民事行为能力，或者协议涉及的其他方（如其他家庭成员）不具备相应的民事行为能力，则协议可能无效。
违反法律强制性规定：
- 协议内容若违反法律法规的强制性规定，如恶意串通损害他人利益、违反法定程序等，将导致协议无效。例如，如果母亲通过协议将财产分配给某一子女，而该子女存在违法行为或不良记录，且该分配行为违反了相关法律法规的规定，则协议可能无效。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果一方通过欺诈、胁迫等手段使母亲在违背真实意思的情况下签订协议，该协议是可以撤销的。撤销后，协议自始无效。例如，如果子女通过伪造证据或威胁母亲的方式迫使其签订协议，则母亲有权在法定期限内请求法院撤销该协议。
特别注意事项
- 法律救济途径：如果母亲认为协议无效或需要撤销，她可以通过法律途径寻求救济。但这需要提供充分的证据证明协议存在无效或可撤销的情形。例如，母亲可以收集证据证明自己在签订协议时受到了欺诈或胁迫，或者协议内容违反了法律法规的强制性规定。
- 去世后协议效力：如果母亲去世且没有留下遗嘱，子女们在母亲生前自己立的财产分割协议（即分家析产协议）通常是没有法律效力的。因为这类协议没有母亲的签字确认（除非母亲在协议上签字且该协议符合其他有效条件），无法视为母亲的遗嘱或财产分配意愿。在这种情况下，子女的财产继承将按照法定继承顺序和原则进行。
综上所述，母亲在世时签订的分家析产协议的有效性取决于多个法律条件。在签订协议前，建议家庭成员之间充分沟通、协商，并确保协议内容合法、合规、真实、有效。如果遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。