敲诈和威胁分开起诉，在多数情况下不会直接导致刑期叠加，但具体是否叠加判刑需根据案件具体情况和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律定义与构成要件

敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：主观上具有非法占有的目的，客观上实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理并交付财物。

威胁，在刑法中通常作为犯罪手段出现，可能构成多个罪名，如敲诈勒索罪、抢劫罪、寻衅滋事罪等，具体取决于威胁的内容、方式、目的以及造成的后果。当威胁行为单独构成犯罪时，如以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，则可能构成妨害公务罪。

二、分开起诉与刑期计算

1. 若敲诈与威胁行为分别构成不同犯罪：

   • 在这种情况下，由于敲诈勒索罪和威胁行为所构成的犯罪（如妨害公务罪）是两个独立的罪名，法院在判决时会分别考虑每个罪名的犯罪情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素，然后依据《刑法》的相关规定，对每个罪名分别量刑。
   • 根据《刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。这意味着，如果敲诈和威胁行为分别构成不同犯罪，且被告人被判处多个有期徒刑，那么法院会在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行的刑期，而不是简单地将刑期相加。

2. 若敲诈与威胁行为均构成敲诈勒索罪的不同情节：

   • 如果敲诈和威胁行为在本质上都是敲诈勒索罪的不同表现，且没有构成其他独立犯罪，那么法院在判决时会将这些行为视为敲诈勒索罪的不同情节，综合考虑后确定一个总的刑期。
   • 在这种情况下，由于敲诈和威胁行为没有构成不同的罪名，因此不存在刑期叠加的问题。法院会根据敲诈勒索罪的法定刑幅度，结合被告人的犯罪情节、社会危害程度等因素，确定一个适当的刑期。

三、实际案例与司法实践

在实际案例中，敲诈和威胁行为是否分开起诉以及刑期如何计算，往往取决于具体案件的事实和证据情况。例如，如果被告人同时实施了敲诈和威胁行为，但这两个行为在时间、地点、对象等方面存在明显差异，且分别构成了不同的犯罪，那么法院可能会选择分开起诉并分别量刑。反之，如果这两个行为在本质上都是敲诈勒索罪的不同表现，且没有构成其他独立犯罪，那么法院可能会选择合并起诉并综合考虑后确定一个总的刑期。

四、建议与注意事项

• 对于被告人：如果你面临敲诈和威胁行为的指控，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据你的具体情况，为你提供有针对性的法律建议和辩护策略。
• 对于被害人：如果你遭受了敲诈和威胁行为的侵害，建议及时报警并保留相关证据。同时，你也可以咨询专业律师，了解自己的维权途径和可能的赔偿方式。

总之，敲诈和威胁分开起诉是否会叠加判刑，需根据案件具体情况和法律规定综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。