结论：公司是否合法地不支付你半个月的提成，主要取决于你与公司之间的劳动合同或提成协议中的具体约定，以及提成支付的条件是否成就。以下从不同角度进行分析：

1. 合同或协议约定：

   • 如果劳动合同或提成协议中明确规定了提成的支付方式、时间和条件，并且这些条款是合法有效的，那么公司应当按照约定支付提成。
   • 若合同或协议中明确指出提成是按月支付，且未对未满一个月的情况作出特别约定，那么从合同字面意思上看，公司可能不支付半个月的提成并不直接违反合同。但这种情况可能引发争议，因为提成通常与工作成果或业绩挂钩，而非单纯的工作时间。

2. 提成支付条件：

   • 提成支付往往与特定的业绩目标或工作成果相关联。如果半个月内你未达到提成支付的条件（如未完成特定任务、未达到销售额等），那么公司不支付提成可能是合理的。
   • 如果提成支付条件与工作时间无直接关联，而是基于你为公司创造的实际价值或业绩，那么公司仅因你工作半个月就不支付提成可能缺乏合理性。

3. 公平原则与劳动法规定：

   • 根据劳动法的原则，劳动者有权获得与其劳动付出相匹配的报酬。如果公司仅因你工作半个月就拒绝支付提成，而这部分提成是你应得的劳动报酬的一部分，那么公司的做法可能违反了公平原则。
   • 具体还需参考当地的劳动法律法规，看是否有关于提成支付的具体规定或保护劳动者权益的条款。

4. 建议与行动：

   • 审查合同或协议：首先，仔细审查你与公司签订的劳动合同或提成协议，看是否有关于提成支付的具体约定。
   • 与公司沟通：如果合同或协议中没有明确规定，或者你对公司的做法有异议，建议与公司进行沟通，了解公司不支付提成的具体原因，并尝试协商解决。
   • 寻求法律援助：如果沟通无果，且你认为公司的做法违反了合同或法律法规，你可以考虑寻求法律援助，如咨询劳动仲裁机构或律师，以维护你的合法权益。

示例说明：假设你与公司签订的提成协议中规定，提成是按月支付，且基于你每月的销售额。如果你在半个月内完成了部分销售额，但未达到整月的目标，而公司因此拒绝支付任何提成，这可能不太合理。因为提成应与你实际完成的销售额相对应，而非单纯的工作时间。在这种情况下，你可以与公司沟通，要求按照实际销售额支付相应的提成。

总之，公司是否合法地不支付你半个月的提成，需要综合考虑合同或协议约定、提成支付条件、公平原则与劳动法规定等多个因素。如果你对此有疑问或不满，建议与公司沟通或寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。