核心结论：针对您“加油给别人开了500元发票但对方不给钱”的情况，需分情况处理，具体如下：

1. 若双方存在明确的合同或口头约定
   根据《民法典》第四百六十九条及第五百七十七条，若您与对方存在书面或口头约定（如对方承诺支付开票费用或油费），则对方未付款的行为构成违约。您可采取以下措施：

   • 协商解决：优先与对方沟通，明确要求其履行付款义务，并保留沟通记录（如微信、短信、录音等）；
     
   • 发送律师函：若协商无果，可委托律师向对方发送正式函件，明确法律后果，督促其付款；
     
   • 提起诉讼：若对方仍拒绝支付，您可向法院起诉，要求其支付欠款及可能的违约金（需在合同中约定）或利息（按LPR计算）。
     关键证据：合同、聊天记录、发票复印件、加油凭证等。

2. 若双方无明确约定，但存在事实交易关系
   若您为对方加油并开具发票，但未明确约定费用承担方（如对方未承诺支付油费或开票费用），则需结合交易习惯判断：

   • 若您无偿代开：若您自愿为对方代开发票且未约定费用，则对方无付款义务，您可能需自行承担损失；
     
   • 若对方实际受益：若对方因您加油或开票获得实际利益（如公司报销、抵扣税款等），您可主张“不当得利”要求返还。根据《民法典》第九百八十五条，对方需返还其无合法依据取得的利益。
     关键证据：加油记录、发票开具记录、对方使用发票的证明（如报销凭证）等。

3. 若涉及虚开发票等违法行为
   若您为对方开具的发票与实际交易不符（如无真实加油行为），或对方要求您虚开发票以套取资金、逃避税收，则可能涉及《刑法》第二百零五条规定的“虚开发票罪”。此时：

   • 立即停止行为：虚开发票可能面临刑事处罚，您需立即停止并纠正；
     
   • 主动说明情况：若已开具，可向税务机关或公安机关说明情况，避免被追究责任；
     
   • 要求对方返还发票：若对方利用虚开发票获利，您可要求其返还发票并配合撤销相关操作。
     

温馨提示：发票开具需严格遵循《发票管理办法》，确保交易真实、合法。若对方拒不付款，建议优先通过协商或法律途径解决，避免因不当行为引发更大风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。