物业私自处理楼栋大厅业主外卖的行为，通常是违法的，但具体是否违法需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、物业的职责与权限
物业作为小区的管理者，其职责主要包括维护小区的公共秩序、环境卫生、安全防范等。然而，物业的权限是有限的，它并不拥有对业主个人财物的处置权。外卖作为业主的个人财物，物业无权私自处理，除非得到业主的明确授权或在紧急情况下为了保护业主的财产安全而采取的必要措施。
二、物业私自处理外卖的可能违法情形
侵犯财产权：物业未经业主同意，私自处理其外卖，可能构成对业主财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对其个人财物享有占有、使用、收益和处分的权利。物业的行为可能违反了这一规定，业主有权要求物业承担相应的法律责任。
违反物业管理合同：如果物业管理合同中明确规定了物业不得私自处理业主的财物，那么物业的行为就违反了合同约定。业主可以根据合同条款要求物业承担违约责任，甚至解除物业管理合同。
三、物业可能提出的抗辩理由及反驳
为了维护小区秩序：物业可能声称其处理外卖是为了维护小区的公共秩序，防止外卖乱堆乱放影响小区环境。然而，这一理由并不足以成为物业私自处理业主外卖的合法依据。物业应该通过合理的方式引导业主规范放置外卖，而不是直接私自处理。
误认为外卖无人认领：物业可能声称其误认为外卖无人认领，因此进行了处理。然而，即使外卖暂时无人认领，物业也应该采取妥善保管的措施，而不是直接私自处理。物业可以通过公告等方式寻找外卖的主人，而不是擅自处置。
四、业主的维权途径
如果物业私自处理了业主的外卖，业主可以采取以下维权途径：
与物业协商：业主可以首先与物业进行协商，要求物业赔偿损失或恢复原状。
向相关部门投诉：如果协商无果，业主可以向当地的房地产管理部门或消费者协会等部门投诉，寻求帮助和支持。
提起诉讼：如果物业的行为给业主造成了较大的损失或影响，业主还可以考虑向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。
五、建议与提醒
为了避免类似纠纷的发生，建议业主和物业双方都加强沟通和理解。业主可以规范放置外卖，避免给物业带来管理上的困扰；物业也应该加强管理和服务，尊重业主的财产权，不得私自处理业主的财物。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。