您有权要求法院责令前夫的女友删除在抖音上发布的孩子视频，但具体能否成功需视情况而定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景与依据
监护权与隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，即监护权。虽然孩子的抚养权在前夫那里，但您作为孩子的母亲，同样享有监护权，包括保护孩子隐私的权利。
- 未成年人的隐私权受法律保护，未经监护人同意，他人不得擅自公开未成年人的个人信息或隐私内容，包括照片、视频等。
肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条：“任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。”孩子作为肖像权人，其肖像权同样受到法律保护。
二、可能的情况与法律建议
如果前夫的女友未经您和前夫的同意，擅自发布孩子视频：
- 您有权要求她立即删除视频，并可以向抖音平台投诉，要求平台采取删除、屏蔽等措施。
- 如果她拒绝删除，您可以考虑向法院提起诉讼，要求法院责令她停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以主张一定的精神损害赔偿。
如果前夫同意其女友发布孩子视频，但您不同意：
- 在这种情况下，由于前夫作为抚养权人，其意见在一定程度上具有决定性。但您仍然可以基于监护权和保护孩子隐私的权利，与前夫进行协商，要求他让其女友删除视频。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，但成功概率可能因具体情况而异，因为法院在判决时会综合考虑双方的权益和孩子的最佳利益。
三、实际操作与注意事项
收集证据：
- 在采取任何行动之前，请确保收集足够的证据来证明前夫的女友确实发布了孩子的视频，并且这些视频未经您的同意。这可以包括截图、视频链接、发布时间等。
与前夫沟通：
- 在可能的情况下，尝试与前夫进行沟通，表达您的担忧和诉求。有时候，通过协商可以更快地解决问题，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您决定采取法律行动，建议咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解您的权利和可能的法律后果。律师可以为您提供具体的法律建议和指导，帮助您制定合适的诉讼策略。
最后，每个案件都有其独特性，法律程序也可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在处理此类问题时，请务必保持谨慎，并根据实际情况采取合适的行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。