当行政机关违法行使职权并造成损害时，这是一个涉及法律权益保护与责任追究的重要问题。以下是我为您详细梳理的处理流程与法律依据，希望能为您提供清晰、有深度的解答。
一、确认违法性
首先，需要明确的是，行政机关的行为是否违法是后续处理的前提。这通常需要通过上级行政机关的复议决定或人民法院的判决来确认。在审查过程中，会涉及对行政行为的事实认定、法律适用以及程序合法性等方面的全面审查。
二、赔偿损失
一旦行政机关的行为被确认为违法，并造成了公民、法人或其他组织的合法权益损害，受害人便有权依据《中华人民共和国国家赔偿法》获得赔偿。赔偿的范围广泛，包括但不限于直接财产损失、人身伤害赔偿（如医疗费、护理费、误工费等），以及在法律规定的范围内的间接损失。
赔偿程序：
提出赔偿请求：受害人可以选择单独向实施违法行为的行政机关（即赔偿义务机关）提出赔偿请求，或者在申请行政复议、提起行政诉讼时一并提出。
赔偿义务机关处理：赔偿义务机关在收到申请后，应在两个月内作出是否赔偿的决定，并制作赔偿决定书。若决定赔偿，需在规定期限内支付赔偿金。
行政赔偿诉讼：若赔偿义务机关逾期不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议，受害人可在期限届满之日起3个月内向人民法院提起行政赔偿诉讼。
三、追究责任
除了赔偿损失外，对于违法行使职权的行政机关工作人员，还需依法追究其责任。这包括：
行政责任：依据《中华人民共和国公务员法》和《行政机关公务员处分条例》，对违法工作人员给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
刑事责任：若行政行为构成犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
四、纠正错误与整改
行政机关在确认违法行为后，应及时纠正其错误，并采取措施防止类似事件再次发生。这可能包括撤销违法的行政决定、恢复受害人的合法权益等。同时，行政机关还应公开道歉，承诺整改，以增强其透明度和公信力。
五、监督与保障
为了确保行政机关依法行使职权，保护公民的合法权益，还需要建立有效的监督机制。这包括权力机关的监督（如人民代表大会及其常务委员会的执法检查、询问质询等）以及行政机关内部的监督和整改机制。
综上所述，当行政机关违法行使职权造成损害时，受害人应通过明确的法律程序寻求赔偿，并可根据实际情况追究相关责任人员的法律责任。同时，通过外部监督和内部整改机制，确保行政机关依法行使职权，切实保护公民的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。