核心结论：面对家人被骗至境外且对方拒绝电话和视频联系的情况，您应保持冷静，立即采取以下措施：报警并联系大使馆，同时尝试通过其他渠道确认家人安全，并做好后续法律应对准备。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、立即报警并联系大使馆
报警：
- 理由：家人被骗至境外可能涉及诈骗、非法拘禁等犯罪行为，报警是寻求官方帮助和保护的首要步骤。
- 行动：立即向当地公安机关报案，提供详细情况，包括家人的身份信息、被骗经过、最后联系的时间和地点等。
联系大使馆：
- 理由：大使馆是本国公民在境外的官方代表机构，能够提供领事保护和协助。
- 行动：通过外交部领事保护与服务应急热线（如12308）或直接联系中国驻当地大使馆，报告家人情况，请求协助寻找和保护家人。
二、尝试通过其他渠道确认家人安全
利用社交媒体和亲友网络：
- 理由：诈骗者可能通过控制家人的通讯设备来阻止联系，但家人可能通过其他方式（如社交媒体、亲友网络）传递信息。
- 行动：尝试通过家人的社交媒体账号、亲友网络等渠道，了解家人的最新动态和安全状况。
寻求专业协助：
- 理由：专业机构或人员可能具备更丰富的资源和经验，能够更有效地协助寻找和保护家人。
- 行动：考虑联系专业的寻人机构、国际救援组织或律师，寻求他们的协助和建议。
三、做好后续法律应对准备
了解涉外法律：
- 理由：涉外案件涉及不同国家的法律体系，了解相关法律有助于更好地维护家人权益。
- 行动：咨询专业律师，了解涉外诈骗、非法拘禁等犯罪行为的法律定义、处罚措施以及跨国法律援助的流程。
准备法律文件：
- 理由：在跨国法律程序中，可能需要提供一系列法律文件来证明身份、关系以及案件事实。
- 行动：提前准备好家人的身份证明、亲属关系证明、报警记录、大使馆协助函等法律文件，以备不时之需。
考虑法律途径：
- 理由：如果家人确实遭受了犯罪行为的侵害，可能需要通过法律途径来追究犯罪者的责任并寻求赔偿。
- 行动：与律师讨论可能的法律途径，包括刑事诉讼、民事诉讼以及国际刑事合作等，并根据实际情况制定合适的法律策略。
四、心理支持和安抚
- 理由：面对家人被骗至境外的突发情况，家庭成员可能会感到焦虑、恐惧和无助。
- 行动：保持冷静和理智，为家人提供心理支持和安抚。同时，也可以寻求专业心理咨询师的帮助，以更好地应对这一挑战。
最后提醒：在处理此类涉外案件时，务必保持谨慎和耐心。由于涉及不同国家的法律体系和文化差异，案件处理过程可能会比较复杂和漫长。但请相信，通过官方渠道和专业协助，您一定能够找到家人并维护他们的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。