城镇开发边界内的违法用地，其管理责任主要归属于当地的自然资源主管部门，具体来说，通常是县级以上人民政府的自然资源行政主管部门。以下从多个角度进行详细分析：
一、管理责任主体
自然资源主管部门：根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，县级以上人民政府自然资源行政主管部门负责本行政区域内土地的管理和监督工作。这包括了对违法用地的查处、制止和纠正等职责。因此，在城镇开发边界内，如果发现违法用地行为，首先应当向当地的自然资源主管部门报告或投诉。
其他相关部门：虽然自然资源主管部门是主要的责任主体，但在某些情况下，其他相关部门也可能涉及违法用地的管理。例如，如果违法用地行为涉及到了规划、建设、环保等方面的问题，那么规划部门、建设部门或环保部门等也可能需要参与处理。然而，在大多数情况下，这些部门会与自然资源主管部门协同工作，共同打击违法用地行为。
二、违法用地的类型与处理
未经批准擅自占用土地：这是最常见的违法用地行为之一。对于这种行为，自然资源主管部门会依法进行查处，要求违法者停止违法行为，恢复土地原状，并可能处以罚款等行政处罚。
超过批准的数量占用土地：如果违法者超过了批准的数量占用土地，同样会受到自然资源主管部门的查处。除了要求停止违法行为和恢复土地原状外，还可能对超出的部分处以更严厉的罚款。
改变土地用途：未经批准擅自改变土地用途也是违法用地的一种形式。对于这种行为，自然资源主管部门会要求违法者恢复土地原用途，并可能处以罚款等行政处罚。如果情节严重，还可能涉及刑事责任。
三、公众参与与监督
举报与投诉：公众如果发现城镇开发边界内存在违法用地行为，可以向当地的自然资源主管部门进行举报或投诉。自然资源主管部门在接到举报或投诉后，会依法进行调查处理，并及时向公众反馈处理结果。
参与规划与管理：公众还可以通过参与土地利用总体规划、城市规划等规划的编制和审查过程，对土地的使用和管理提出意见和建议。这有助于增强规划的科学性和合理性，减少违法用地行为的发生。
四、法律后果与责任
行政责任：对于违法用地行为，自然资源主管部门会依法给予行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令恢复土地原状等。这些行政处罚旨在惩罚违法者，并起到警示作用。
刑事责任：如果违法用地行为情节严重，构成了犯罪，那么违法者还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法占用农用地罪等罪名可能适用于违法用地行为。
总结来说，城镇开发边界内的违法用地主要由当地的自然资源主管部门负责管理。公众如果发现违法用地行为，可以向自然资源主管部门举报或投诉，并积极参与土地利用规划和管理过程。同时，违法者也可能面临行政责任和刑事责任的追究。如果您在城镇开发边界内遇到了违法用地问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。