结论：在一般情况下，把别人全家灭门后自杀，其家人通常不需要承担赔偿责任。但需注意，若存在特定情形，如家人对灭门行为存在过错或继承了行为人的遗产，则可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的责任承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任通常由实施侵权行为的人承担。在把别人全家灭门后自杀的情境中，实施侵权行为的人已经自杀身亡，其民事责任能力随之消灭。
   • 在此情况下，由于行为人已经无法承担民事责任，且其家人并未直接参与或教唆、帮助实施侵权行为，因此家人通常不需要承担赔偿责任。

2. 特定情形下的责任承担：

   • 家人存在过错：如果家人对灭门行为存在过错，例如教唆、帮助或提供便利条件等，那么家人可能需要承担相应的赔偿责任。这需要根据具体案情和证据来判断家人的过错程度以及其与灭门行为之间的因果关系。
   • 继承遗产：如果行为人留下了遗产，并且家人继承了这些遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，家人需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务。这里的“债务”包括因侵权行为而产生的赔偿责任。但需要注意的是，这种责任仅限于继承的遗产范围内，超出部分家人无需承担。

3. 法律后果与建议：

   • 对于灭门行为的受害者家属来说，他们可以通过法律途径追究行为人的刑事责任（尽管行为人已经自杀，但刑事责任的追究主要关注行为本身而非行为人的生死）和民事赔偿责任（如果行为人留下遗产或家人存在过错）。
   • 对于行为人的家人来说，如果他们并未直接参与或教唆、帮助实施侵权行为，且没有继承行为人的遗产或继承的遗产不足以覆盖赔偿责任，那么他们通常不需要承担赔偿责任。但为了避免不必要的法律纠纷和麻烦，建议行为人的家人在处理相关事宜时保持谨慎和透明，积极配合受害者家属和司法机关的调查和处理工作。

进一步思考：此类极端事件不仅涉及法律问题，还涉及道德、伦理和社会稳定等多个层面。在处理此类事件时，除了依法追究责任外，还应关注受害者家属的心理疏导和社会支持，以及加强社会治安管理和心理健康教育等方面的工作。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。