临聘人员工伤后因年龄大死亡，其家属或相关权益人通常可以享有的权益主要包括工伤赔偿、供养亲属抚恤金等，具体分析如下：
一、工伤赔偿
工伤认定：
- 首先，需要确认该临聘人员是否已被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。临聘人员虽非正式员工，但若其与用人单位存在事实劳动关系，且在工作过程中受伤，同样应享受工伤保险待遇。
工伤赔偿项目：
- 一旦认定为工伤，其家属或相关权益人可以依据《工伤保险条例》的规定，要求用人单位支付工伤赔偿，包括但不限于：医疗费、丧葬补助金、一次性工亡补助金等。其中，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、供养亲属抚恤金
供养亲属范围：
- 根据《工伤保险条例》的规定，供养亲属抚恤金是支付给因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。这通常包括配偶、子女、父母等。
抚恤金标准：
- 供养亲属抚恤金的标准按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例根据亲属与死者的关系以及亲属的自身情况而定，如配偶每月按职工月工资的40%发给，其他亲属每人每月按30%发给，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
三、其他可能享有的权益
非因工死亡待遇（如适用）：
- 如果临聘人员的死亡并非完全由工伤导致，而是存在其他因素（如疾病等），且该因素与工作无直接关联，那么其家属可能无法享受工伤赔偿中的全部项目。但在此情况下，如果用人单位有为员工缴纳社会保险（包括养老保险等），其家属可能仍能享受一定的非因工死亡待遇，如丧葬补助费、一次性抚恤金等，具体标准需参照当地的社会保险政策。
民事赔偿（如存在第三方责任）：
- 如果临聘人员的死亡是由于第三方的过错导致的（如交通事故等），那么其家属除了可以享受工伤赔偿外，还可以向第三方提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任。
四、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 家属或相关权益人应在临聘人员死亡后尽快向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保能够及时享受工伤保险待遇。
收集证据材料：
- 在申请工伤认定和索赔过程中，家属或相关权益人应积极收集并保存相关证据材料，如医疗记录、工作证明、工资单等，以支持其索赔请求。
咨询专业律师：
- 由于工伤赔偿和供养亲属抚恤金的计算涉及多个因素和复杂的法律规定，因此建议家属或相关权益人在处理此类事务时咨询专业律师的意见，以确保其权益得到充分保障。不过，你目前已经直接向我咨询了，我会为你提供详细的法律解答和帮助。
综上所述，临聘人员工伤后因年龄大死亡，其家属或相关权益人通常可以享有的权益包括工伤赔偿、供养亲属抚恤金等。具体权益的享有和计算需根据相关法律法规和当地政策进行确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。