公司给员工开离职证明时，一般不可以随意写员工不胜任工作。以下从多个角度进行分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。这一规定明确了离职证明应当包含的基本内容，并未允许用人单位在离职证明中添加对员工工作能力的评价，如“不胜任工作”等。

离职证明的目的与性质

离职证明是员工与用人单位解除或终止劳动关系后，由用人单位出具的一份证明文件。其主要目的是证明员工与用人单位之间的劳动关系已经结束，以及员工在用人单位的工作经历。离职证明应当客观、中立，不应包含对员工个人能力或表现的负面评价。

随意填写离职证明的法律后果

1. 侵犯员工名誉权：如果用人单位在离职证明中随意填写员工不胜任工作，可能构成对员工名誉权的侵犯。员工有权要求用人单位停止侵害、恢复名誉、消除影响，并可能要求赔偿因此造成的损失。
2. 影响员工再就业：离职证明是员工再就业时的重要参考文件。如果离职证明中包含对员工不利的评价，可能会影响员工的新工作机会，从而对员工的职业生涯造成负面影响。
3. 违反法律规定：如前所述，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的规定，离职证明应当包含的内容是有限的，并不包括对员工工作能力的评价。因此，用人单位在离职证明中随意填写员工不胜任工作，可能违反法律规定，面临法律责任。

建议与措施

1. 用人单位应遵守法律规定：用人单位在出具离职证明时，应当严格遵守法律规定，只填写应当包含的内容，避免添加对员工不利的评价。
2. 员工应维护自身权益：如果员工发现离职证明中包含不实或负面评价，有权要求用人单位进行更正。如果用人单位拒绝更正，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律途径维护自身权益。

总结来说，公司给员工开离职证明时，应当遵守法律规定，只填写应当包含的内容，避免随意填写员工不胜任工作等负面评价。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。