结论：针对您下班回家途中遭遇车祸且对方全责，单位拒绝申请工伤的情况，您有权自行申请工伤认定，且与单位协商申请工伤的时间应尽快进行，但需注意工伤认定的申请时效。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一条件，因为您是在下班回家途中遭遇车祸，且对方全责。

2. 工伤认定的申请主体：

   • 通常，工伤认定的申请由用人单位提出。但如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，即使单位拒绝申请，您也有权自行申请。

3. 与单位协商申请工伤的时间：

   • 虽然法律没有明确规定与单位协商申请工伤的具体时间，但考虑到工伤认定的申请时效（一般为事故伤害发生之日起1年内），以及为了尽快获得工伤待遇和保障自己的权益，您应尽快与单位进行协商。如果单位拒绝或拖延，您应及时自行申请工伤认定。

4. 自行申请工伤认定的流程：

   • 您需要准备相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
   • 然后，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提交申请，并按照该部门的要求进行后续操作。

5. 可能的法律后果：

   • 如果您未能在规定的时效内申请工伤认定，可能会丧失获得工伤待遇的权利。
   • 如果单位未依法为您缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。如果单位不支付，您可以从工伤保险基金中先行支付，然后由社会保险行政部门追偿。

建议：

• 您应尽快与单位进行协商，要求单位为您申请工伤认定。如果单位拒绝或拖延，您应及时自行申请。
• 在申请工伤认定过程中，您应保留好相关证据和材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对工伤认定的流程或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。