针对您提出的问题“下班回家路上发生交通事故造成伤害，对方全责，没有工伤险，是否可以申请工伤认定书”，以下是我的详细解答：
首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故伤害，是有资格申请工伤认定的。在您描述的情况中，您是在下班回家的路上发生的交通事故，且对方全责，这意味着您在事故中不承担主要责任，因此您的情况符合工伤认定的一个重要前提。
接下来，我们进一步分析申请工伤认定的具体条件：
合理时间与合理路线：您的事故必须发生在合理时间内往返于工作地与住所地或经常居住地的上下班途中。从您的描述来看，下班回家显然属于这一范畴。
非本人主要责任：这一点已经由交通管理部门出具的责任认定书确定，对方全责，您不承担主要责任，因此满足此条件。
特定事故类型：您受到的是交通事故伤害，这也符合工伤认定中特定事故类型的要求。
关于您提到的“没有工伤险”的问题，这并不影响您申请工伤认定的资格。工伤认定是由社会保险行政部门根据相关法律法规进行的，与您是否购买了工伤险无关。即使没有购买工伤险，只要符合工伤认定的条件，您仍然有权申请工伤认定。
接下来，我为您介绍一下申请工伤认定的程序与所需材料：
报告与申请：您应及时向用人单位报告受伤情况，并要求用人单位按规定申请工伤认定。如果用人单位未在规定时间内（事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
提交材料：在申请工伤认定时，您需要提交相关材料，包括但不限于劳动合同（或能证明劳动关系的材料）、医疗诊断证明、事故责任认定书等。这些材料是判断是否符合工伤认定条件的重要依据。
综上所述，您在下班回家路上发生交通事故，且对方全责，即使没有工伤险，也完全有资格申请工伤认定。我建议您尽快与用人单位沟通，并按照规定的程序提交相关材料进行工伤认定申请，以保障自己的合法权益。