结论：街道一个部门为了自己人排休息而喊其他部门支援是否违规，需结合具体情况判断，包括是否违反内部管理规定、是否滥用职权、是否造成不良影响或损失等。以下从不同角度进行分析：

1. 从内部管理规定角度：

   • 分析：若街道各部门有明确的排班、休息及支援制度，且该制度规定了支援的条件、程序及限制，那么一个部门为了自己人排休息而随意喊其他部门支援，可能违反了内部管理规定。这种行为可能扰乱了正常的部门运作秩序，影响了其他部门的工作安排和效率。
   • 建议：建议查阅街道的内部管理规定或相关规章制度，确认是否存在关于排班、休息及支援的具体规定。若存在，且该行为违反了这些规定，那么该行为可能构成违规。

2. 从滥用职权角度：

   • 分析：若该部门负责人或相关人员利用职权，无正当理由地要求其他部门支援，以谋取私利或满足个人需求，这种行为可能构成滥用职权。滥用职权不仅违反了职业道德，还可能触犯法律，如构成滥用职权罪（在情节严重的情况下）。
   • 建议：若怀疑存在滥用职权行为，建议收集相关证据，如聊天记录、邮件、工作记录等，并向上级部门或相关监督机构举报。

3. 从造成不良影响或损失角度：

   • 分析：若该行为导致了其他部门工作受阻、效率下降，或者给街道整体工作造成了不良影响或损失，那么该行为可能构成违规或不当行为。即使该行为没有直接违反内部管理规定或滥用职权，但因其造成了不良后果，也可能受到相应的纪律处分或责任追究。
   • 建议：若该行为已经造成了不良影响或损失，建议及时采取措施进行补救，如调整排班、增加人手、加强沟通等。同时，向上级部门或相关领导汇报情况，说明原因及补救措施，以减轻或避免责任。

法律背景与建议：

• 在公共管理领域，各部门应遵循公平、公正、公开的原则进行工作安排和资源调配。若一个部门为了自身利益而损害其他部门或整体利益，这种行为是不被允许的。
• 若遇到此类情况，建议首先尝试通过内部沟通解决。若沟通无果或问题严重，可以向街道的上级部门、纪检监察部门或相关监督机构反映情况，寻求帮助和支持。
• 在处理此类问题时，应保留好相关证据，如聊天记录、邮件、工作记录等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 若该行为被认定为违规或不当行为，相关责任人可能受到纪律处分，如警告、记过、降职等。
• 若该行为构成滥用职权罪等犯罪行为，相关责任人可能面临刑事责任追究，如有期徒刑、拘役等。

如有更多具体细节或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。