结论：在公益性岗位任职期间能否去别的单位上班，需分情况讨论，主要取决于公益性岗位的性质、与原单位的约定以及新单位工作是否与公益性岗位冲突等因素。以下是具体分析：

1. 若公益性岗位有明确的服务期限或排他性要求
   部分公益性岗位（如政府购买服务的特定岗位、基层公共服务岗位等）可能通过合同或政策明确约定服务期限（如1-3年），或要求劳动者“专职专用”（即不得同时从事其他工作）。此时若未经原单位同意擅自到其他单位上班，可能构成违约或违反政策规定，原单位有权依据合同或政策要求解除劳动关系，甚至追究违约责任（如要求赔偿损失）。
   法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同；若合同中有“排他性条款”，劳动者违反可能需承担违约责任。

2. 若公益性岗位无明确限制，且新工作不冲突
   若公益性岗位未明确禁止兼职或从事其他工作，且新单位的工作时间、内容与原岗位不冲突（例如原岗位为兼职性质，或新工作为业余时间从事的合法兼职），则理论上可以同时任职。但需注意：

   • 告知义务：建议提前向原单位说明情况，避免因隐瞒导致后续纠纷；
     
   • 精力分配：需确保能履行公益性岗位的职责，若因新工作影响原岗位工作，原单位仍可能依据规章制度处理。

3. 若新单位工作与公益性岗位性质冲突
   例如，原岗位为社区公益服务，新工作为与公益服务对象存在利益冲突的商业活动（如向社区居民推销产品），则可能违反公益性岗位的“公益属性”要求。此时原单位有权要求停止新工作，甚至解除劳动关系。

建议：

• 先查阅公益性岗位的聘用合同、政策文件，确认是否有关于兼职或从事其他工作的限制；
  
• 若合同或政策无明确禁止，可与原单位协商并书面确认；
  
• 若计划从事的新工作可能涉及利益冲突或精力分配问题，建议谨慎评估风险。
  

如有具体合同条款或政策文件需要解读，可直接向我提供细节，我会进一步分析。